Тема . Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №16 из ЕГЭ 2025

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130170

Николай открывает накопительный счет на сумму 488 000 рублей. Ежегодно сумма на счету увеличивается на 25%, после чего Николай снимает со счета некоторую сумму (одну и ту же) на протяжении 3 лет. Найдите эту сумму.

Источники: ЕГЭ 2025, пересдача, Центр

Показать ответ и решение

Пусть A= 488000  рублей — исходная сумма вклада, x  рублей — сумма, которую снимали со вклада каждый год.

Составим таблицу:

|---|-----------------|--------------------|------------------------|
|Год| Размер вклада до| Размер вклада после  |    Размер вклада после  |
|---|---начисления %---|----начисления-%-----|---------снятия---------|
|1--|-------A---------|-------1,25A--------|--------1,25A-−-x--------|
|2--|----1,25A-−-x-----|----1,25(1,25A−-x)----|----1,25(1,25A-−-x)−-x----|
-3----1,25(1,25A-−-x)−-x--1,25(1,25(1,25A−-x)−-x)-1,25(1,25(1,25A-−-x)−-x)− x-

Из таблицы следует, что после третьего снятия на вкладе останется

 1,25(1,25(1,25A− x)− x)− x=
= 1,253A − 1,252x− 1,25x− x =
 =1,253A − x(1,252+ 1,25 +1).

По условию после третьего снятия на вкладе останется 0 рублей. Составим уравнение:

   3     (   2        )
1,25A − x 1,25 + 1,25+ 1 = 0

Из полученного уравнения выразим x  и подставим значение A =488000:

        ---1,253A-----
    x = 1,252+ 1,25+ 1 =
    (  )3
      5  A        125A
= (-)24-------= 25-645----=
   5   + 5+ 1   16 + 4 + 1
   4     4
  ---125A----  125⋅488000
= 100+ 80 +64 =    244    =
    = 125⋅2000= 250000.
Ответ:

250 000 рублей

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!