.00 №16 из ЕГЭ 2018
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
15-ого апреля планируется взять кредит в банке на 700 тысяч рублей на 
месяц. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с первого по 
-ый долг должен быть на одну и
ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 
-го месяца долг составлял 300 тысяч рублей;
– к 15-му числу 
-го месяца долг должен быть погашен полностью.
Найдите 
если банку всего было выплачено 755 тысяч рублей.
Источники:
Фраза «15-го числа каждого месяца с первого по 
-ый долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на
15-е число предыдущего месяца» означает, что долг каждый месяц после выплаты уменьшается на одну и ту же
сумму 
тыс. руб. Таким образом, сначала долг составил 700 тыс. руб., после первой выплаты он составил 
тыс. руб., после второй — 
тыс. руб. и так далее. Тогда после 
-ой выплаты долг равен 
тыс.
рублей.
Заметим, что долг после первой выплаты равен долгу в начале второго месяца, следовательно, долг после 
-ой выплаты равен
долгу на начало 
-го месяца. Тогда по условию 
Кроме того, за 
-ый месяц долг должен быть
выплачен полностью.
Составим наглядную таблицу. Для удобства определения выплат долг после начисления процентов будем записывать в виде «долг до начисления процентов + начисленные проценты».
Для нахождения выплаченной банку суммы сложим все платежи:
Первые 
слагаемых образуют арифметическую прогрессию с разностью 
. Тогда их сумма равна
Преобразуем полученное выражение с учетом 
и 
:
Получаем окончательно:
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
