.00 №16 из ЕГЭ 2021
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
15 января 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й (с февраля 2025 года по май 2026 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15 мая 2026 года долг составит 400 тысяч рублей;
— 15 июня 2026 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1608 тысяч рублей?
Источники:
Кредит взят на 17 месяцев. Обозначим через 
размер кредита в тыс. руб. Известно, что сумма долга первые 16 раз
уменьшалась на некоторую фиксированную веичину 
и после этого составила 400 тыс. руб. Тогда из уравнения можем найти
соотношение между 
и 
:
Составим таблицу, учитывая, что каждый месяц долг будет уменьшаться на 
тыс. руб. Значение в ячейке столбца
«Выплата» можно вычислить как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после
выплаты».
Вычислим сумму выплат (то есть сумму по последнему столбцу), чтобы приравнять к данному в условии значению 1608 и из
полученного уравнения найти 
.
Коэффициенты при 
образуют арифметическую прогрессию длины 16 с первым членом 1 и разностью -0,03. Сумма такой
прогрессии равна
Запишем и решим уравнение:
Таким образом, размер кредита составил 1200 тыс. руб.
1200 тысяч рублей
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
