.00 №16 из ЕГЭ 2020
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей. В конце каждого года он увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого годов вклад пополняется на 5 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором начисленные за весь срок проценты составят более 10 млн рублей.
Источники:
Обозначим первоначальный вклад за 
млн рублей. Далее расчеты будем вести в млн рублей. В конце каждого года сумма
вклада увеличивается на 10%, то есть увеличивается в 1,1 раза.
Кроме того, в начале 3-го и 4-го годов сумма вклада увеличится на 5 миллионов рублей по сравнению с суммой вклада после начисления процентов за предыдущий год. Составим таблицу:
| Год | Сумма вклада | Пополнение | Сумма вклада | Процентное |
| на начало года | до начисления % | начисление | ||
| 1 |  | 0 |  |  |
| 2 |  | 0 |  |  |
| 3 |  | 5 |  |  |
| 4 |  | 5 |  |  |
По условию начисленные за весь срок проценты, а именно сумма по столбцу «Процентное начисление», будут более 10 млн рублей. Запишем это в виде неравенства:
Таким образом, наименьший целый размер вклада равен 19 млн рублей.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
