.00 №16 из ЕГЭ 2019
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 
% по сравнению с концом предыдущего
года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите 
, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не
более 1,9 млн рублей, а наименьший — не менее 0,5 млн рублей.
Источники:
Кредит взят на 15 лет, размер кредита равен 
млн рублей.
Так как платеж дифференцированный, каждый год сумма долга уменьшается на 
млн рублей.
Составим таблицу, учитывая, что значение в столбце "Выплата" вычисляется как разность соответствующих значений в столбцах "Сумма долга после начисления процентов" и "Сумма долга после выплаты" за этот год.
Размер выплаты за 
-й год можно найти по формуле
Известно, что наибольший платеж составит не более 1,9 млн рублей. При этом из формулы для выплаты видно, что платеж
наибольший, когда 
— минимально возможное, то есть 
Подставим это значение и получим неравенство:
Также известно, что наименьший платеж составил не менее 0,5 млн. рублей. При этом из формулы для выплаты видно, что
платеж наименьший, когда 
— максимально возможное, то есть 
Подставим это значение и получим неравенство:
Итак, получили, что с одной стороны 
не больше 25, а с другой — не меньше 25, то есть 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
