.00 №16 из ЕГЭ 2020
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным S тысяч рублей;
– выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 360 тысяч рублей;
– к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Источники:
Сумма кредита равна 
тыс. рублей. Кредит взят в июле 2026 года, то есть в этот год не производятся никакие выплаты и не
начисляются проценты.
Выплаты за 2030 и 2031 годы составили 
тыс. рублей.
Составим таблицу с учетом того, что в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 
то есть сумма долга после
выплаты равна 
Выплаты за эти года равны разности соответствующих значений в столбцах «Сумма долга после
начисления процентов» и «Сумма долга до начисления процентов». При этом сумма долга после выплаты за 2030 и
2031 годы равна разности соответствующих значений в столбцах «Сумма долга после начисления процентов» и
«Выплата».
| год |
|
| Выплата |
|
||||||
| 2027 |  |  |  |  |
||||||
| 2028 |  |  |  |  |
||||||
| 2029 |  |  |  |  |
||||||
| 2030 |  |  |  |  |
||||||
| 2031 |  |  |  |  |
||||||
Отметим, что к концу пятого года долг полностью погасится, а значит сумма долга после выплаты в 2031 году равна 0. Запишем это в виде уравнения:
Теперь найдем по столбцу «Выплата» общую сумму выплат:
Подставив значения 
и 
найдем искомую величину:
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
