.00 №16 из ЕГЭ 2020
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
– в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом.
– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму будет взят кредит в банке, если известно, что кредит выплачивается тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78030 рублей больше суммы взятого кредита.
Долг взят в июле 2020 года, то есть в этот год не происходит начисление процентов и выплаты по кредиту не производятся.
Кредит выплачен тремя равными платежами, тогда обозначим сумму выплаты за каждый год за 
Составим таблицу на основе этих данных с учетом того, что значение в столбце «Сумма долга после выплаты» будет равно разности соответствующих значений по столбцам «Сумма долга после начисления процентов» и «Выплата».
| Год |
|
| Выплата |
|
||||||
| 2021 |  |  |  |  |
||||||
| 2022 |  |  |  |  |
||||||
| 2023 |  |  |  |  |
||||||
По условию кредит погашен за 3 года, то есть сумма долга после выплаты за 2023 год равна 0. Запишем это в виде уравнения:
Отсюда выразим 
Из условия общая сумма выплат будет на 78030 рублей больше суммы взятого кредита, то есть
Подставим 
в выражение для суммы кредита:
Таким образом, сумма кредита составит 119 700 рублей.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
