Тема . Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №16 из ЕГЭ 2018

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2643

В регионе А среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43 740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе Б среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60 000 рублей. В течение трех лет суммарный доход жителей региона Б увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m%  ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в обоих регионах А и Б стал одинаковым. Найдите m.

Источники: ЕГЭ 2018, досрочная волна, резервный день

Показать ответ и решение

Составим таблицу для региона А:

|----|------------------------------------|
|Год-|С-реднемесячный доход-на душу-населения
|2014-|---------------43740----------------|
|2015-|-------------1,25-⋅43740--2-----------|
|22001617-|----1,25(1,25⋅41,3275430⋅)4=3714,205-⋅43740-----|
-------------------------------------------

Составим таблицу для региона Б. Пусть x  – население региона Б в 2014 году:

|-----|------------|-----------------------|
|2Г0о1д4-|-Н-аселxение--|Сумм-арны6й0 д0о0х0о⋅дx ж-ителей
|2015-|(1+-0,01m)x-|-----1,17⋅60000⋅x------|
|2016-|(1+-0,01m-)2x-|-----1,172-⋅60-000-⋅x------|
|2017-|(1+-0,01m-)3x-|-----1,173-⋅60-000-⋅x------|
-------------------------------------------

Заметим, что если умножить среднемесячный доход на количество жителей, то получим суммарный доход жителей. Следовательно, суммарный доход жителей делить на число жителей — это среднемесячный доход на душу населения. Значит, в 2017 году в регионе Б среднемесячный доход на душу населения составлял

1,173⋅60000-⋅x  1,173⋅60000
(1+ 0,01m )3⋅x = (1+ 0,01m)3

По условию задачи этот доход равен среднемесячному доходу в 2017 году в регионе А:

  1,173⋅60000-     3
  (1+ 0,01m)3 = 1,25 ⋅43740
(      1,17     )3   43740
  (1-+0,01m)⋅1,25-  = 60000-

Представим дробь в виде

43740   729   ( 9 )3
60000 = 1000 =  10-

Тогда окончательно имеем:

-----1,17------= 9-  ⇔   m = 4
(1+ 0,01m )⋅1,25   10
Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!