16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство 
тыс. ед. продукции на таком заводе равны
млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене 
тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы в млн
рублей за один год составит 
Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком
количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год 
а далее каждый год возрастает на 1. За сколько
лет окупится строительство?
Найдем такое количество производимой продукции 
при котором прибыль фирмы будет наибольшей при фиксированном 
Для этого нам мужно найти максимум выражения 
Заметим, что 
поэтому
Значит, максимальное значение выражения 
равно 
и достигается при 
Отсюда 
то есть за каждый год фирма будет зарабатывать 
млн рублей.
В первый год 
Тогда прибыль фирмы за этот год составит 
млн рублей.
Прибыль фирмы за второй год составит 
млн рублей, так как 
Значит, за первые два года
фирма заработает 
млн рублей.
Прибыль фирмы за третий год составит 
млн рублей, так как 
Значит, за первые три года
фирма заработает 
млн рублей.
Прибыль фирмы за четвертый год составит 
млн рублей, так как 
Всего за первые четыре года
фирма заработает 
млн рублей. Значит, строительство окупится за 4 года.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
