.00 №17 из ЕГЭ 2025
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан параллелограмм 
c острым углом 
В нем опущены высоты 
и 
на стороны 
и 
соответственно. На стороне 
отмечена точка
так, что 
Известно, что 
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь треугольника 
если 
Источники:
а) Пусть 
Тогда 
по свойству параллелограмма
откуда также 
Так как 
и 
—
односторонние, то 
Тогда имеем:
Тогда треугольники 
и 
равны по двум сторонам 
и
и углу между ними: 
Отсюда получаем
Что и требовалось доказать.
б) По теореме Пифагора в треугольнике 
Отсюда имеем:
Проведём в треугольнике 
высоту 
Так как треугольники 
и
равны, то их соответственные высоты 
и 
равны, а также
соответственные отрезки 
и 
равны.
Далее, так как 
и 
то 
Тогда длина высоты
из точки 
к стороне 
треугольника 
равна длине перпендикуляра
Тогда площадь треугольника 
равна:
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
