Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.02 Треугольник: высота, биссектриса, медиана

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1404

В треугольнике ABC  известно, что BF  и AE  — медианы, AE = BF,  O  — точка пересечения BF  и AE,  ∠FOE  = 147∘.  Найдите ∠ABO.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

 ∠AOB = ∠F OE = 147∘ как вертикальные.

В треугольнике медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины. Так как AE  =BF,

      2     2
AO  = 3AE = 3BF  =BO

Тогда треугольник ABO  — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда ∠OAB  = ∠ABO.

Так как сумма углов в треугольнике равна   ∘
180 ,

180∘ = ∠OAB +∠ABO  + ∠AOB  = 2⋅∠ABO + 147∘

Таким образом,

∠ABO  = 16,5∘
Ответ: 16,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!