Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.02 Треугольник: высота, биссектриса, медиана

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58754

Острые углы прямоугольного треугольника равны 24∘ и 66∘.  Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть ∠C  — прямой, CD  — биссектриса, CM  — медиана.

PIC

Так как медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то треугольник BMC  — равнобедренный. Тогда имеем: ∠MCB   = ∠ABC = 66∘.

Так как CD  — биссектриса, то ∠BCD  = ∠ACD  = 45∘.

Тогда искомый угол равен

                          ∘    ∘    ∘
∠MCD  = ∠MCB   − ∠BCD = 66 − 45 = 21
Ответ: 21

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!