Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.02 Треугольник: высота, биссектриса, медиана

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58755

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены высота CH  и медиана CM,  угол B  равен 73∘.  Найдите угол MCH.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Так как медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то треугольник BMC  — равнобедренный. Тогда имеем: ∠MCB   = ∠ABC = 73∘.

PIC

Так как CH  — высота, то треугольник BHC  прямоугольный. Тогда по сумме углов треугольника

∠BCH  = 180∘− ∠HBC  − ∠BHC  = 180∘− 73∘ − 90∘ = 17∘

Тогда искомый угол равен

∠MCH  = ∠MCB   − ∠BCH = 73∘− 17∘ = 56∘
Ответ: 56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!