Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.02 Треугольник: высота, биссектриса, медиана

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59

В треугольнике ABC  известно, что ∠B = 90∘,  BE  — медиана, ∠CBE  = 25∘.  Найдите ∠AEB.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, тогда имеем:

CE = BE

Значит, треугольник CEB  — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда имеем:

               ∘
∠C = ∠CBE  = 25

Так как внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то получаем

                      ∘
∠AEB  = ∠C + ∠CBE  = 50
Ответ: 50

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!