Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.02 Треугольник: высота, биссектриса, медиана

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#61

В треугольнике ABC  известно, что BM  и CN  — медианы, BM  = CN,  O  — точка пересечения BM  и CN,  ∠OBC  = 36∘.  Найдите ∠BOC.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

В треугольнике медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины. Так как BM  = CN,  то

     2      2
BO = 3 BM = 3 CN = CO

Тогда треугольник BOC  — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда

∠OCB  = ∠OBC = 36∘

Так как сумма углов в треугольнике равна   ∘
180 ,  то

∠BOC  = 180∘− ∠OBC − ∠OCB  = 180∘− 36∘− 36∘ = 108∘
Ответ: 108

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!