Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.01 Треугольник: внутренние и внешние углы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1397

В треугольнике ABC  на стороне BC  отмечена точка D,  на отрезке AD  выбрана точка E  так, что ∠BAD  = ∠ECD  = ∠EAC  +∠ECA.  Внешний угол при вершине B  равен 138∘.  Найдите ∠BAD.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол в треугольнике равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

∠ADB  — внешний для треугольника ADC  , тогда

∠ADB  = ∠EAC + ∠ECA  + ∠ECD  =2 ⋅∠ECD  =2 ⋅∠BAD

Внешний угол при вершине B  равен

                            ∘
∠BAD  + ∠ADB  = 3⋅∠BAD  = 138 ,

тогда

          ∘      ∘
∠BAD  =138 :3 = 46
Ответ: 46

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!