Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.01 Треугольник: внутренние и внешние углы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2252

В тупоугольном треугольнике ABC  один из углов равен 47∘,  AB = 2BC.  Найдите сумму меньшего и большего углов треугольника ABC.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Так как треугольник ABC  – тупоугольный, то градусная мера одного из его углов больше 90∘.

Так как сумма углов треугольника 180∘,  то сумма острых углов треугольника ABC  меньше 90∘,  следовательно, второй острый угол в ABC  меньше

  ∘    ∘    ∘
90 − 47 = 43 ,

то есть он наименьший.

Таким образом, угол в 47∘ не является ни наибольшим, ни наименьшим. В итоге сумма меньшего и большего углов треугольника ABC  равна

   ∘   ∘     ∘
180 − 47 =133

 

Замечание

Наличие в задаче условия AB = 2BC  не влияет ни на ход решения, ни на ответ.

Ответ: 133

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!