Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной

8.03 Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#263

Производная f′(x)  функции f(x)  в точке x0  равна 0. Найдите косинус угла наклона касательной к графику функции f(x)  в точке (x0;f(x0)).

Показать ответ и решение

Производная функции f(x)  в точке x0  равна тангенсу угла наклона касательной к графику f(x)  в точке (x0;f(x0)).

Обозначим угол наклона касательной к графику функции f(x)  в точке (x0;f(x0))  через α.  Так как tgα = sin-α,
     cosα  то sinα = 0.  Отсюда при помощи основного тригонометрического тождества находим, что cosα= ±1.

Так как α  — угол наклона касательной, то 0∘ ≤ α < 180∘.  Тогда cosα  не может быть равен − 1,  следовательно, cosα = 1.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!