3.02 Угол между прямыми
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
, 
и 
лежат в плоскости 
. Прямая 
образует с плоскостью 
угол в 
и проходит
через точку 
так, что 
. Через 
обозначим проекцию 
на 
. Найдите
, если 
. Ответ дайте в градусах.
Докажем, что 
содержит биссектрису угла 
. Выберем на 
точку 
, а на 
точку 
так, чтобы 
. Построим прямую, проходящую через точку 
и точку 
– середину
.
Отметим на 
точку 
. Треугольник 
– равнобедренный, тогда 
– высота.
Рассмотрим треугольники 
и 
: они равны по двум сторонам и углу между ними, тогда
и треугольник 
– равнобедренный, тогда 
– его высота.
В итоге 
и 
, следовательно, 
. Если предположить, что 
–
проекция точки 
на 
, не попадает на прямую, содержащую 
, то получим, что
и 
, откуда следует, что 
. Но тогда плоскости 
и
перпендикулярны к одной прямой, пересекаются, но не совпадают, чего быть не
может.
Таким образом, 
лежит на прямой, содержащей 
, но тогда 
совпадает с прямой,
содержащей 
. В итоге, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
