Тема 9. Задачи прикладного характера

9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137681

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ= ωt+ βt2,
        2  где t  — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, ω = 50  град./мин. — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 4 град./мин.2  — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки φ  достиг 2500∘.  Ответ дайте в минутах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Требуется найти время, за которое угол намотки φ  достиг 2500∘.  Подставим данные из условия и вычислим значение времени t:

                     4t2
           2500 =50t+ -2-
          2
          t +25t− 1250= 0
        D = 252 − 4 ⋅(− 1250)=
                           2
       = 625 +5000= 5625= 75
t1 = −25-+75-= 25, t2 = −-25−-75= −50
       2                 2

Время не может быть отрицательным, значит угол намотки φ  достигнет 2500∘ через 25 минут после начала работы лебёдки.

Ответ: 25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!