Тема 9. Задачи прикладного характера

9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137685

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 =90  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 16 км/ч2.  Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле           2
S =v0t+ at-,
         2  где t  — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Требуется найти время, за которое мотоциклист удалился от города на 72 км. Подставим данные из условия в формулу расстояния и решим полученное квадратное уравнение:

                    16t2-
           72= 90t+  2
            2
          8t + 90t− 72= 0
          4t2+ 45t− 36= 0
        D =452− 4⋅4 ⋅(−36)=

       = 2025+ 576= 2601= 512
    − 45+ 51   3      − 45− 51
t1 =--2-⋅4---= 4, t2 =--2-⋅4---= −12

Время не может быть отрицательным, значит мотоциклист достигнет расстояния 72 км через 3
4  часа. Переведём часы в минуты:

3    60⋅3
4 ч=   4  мин= 45 мин
Ответ: 45

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!