Тема 9. Задачи прикладного характера

9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1607

Сила гравитационного притяжения между материальными точками массы m1   кг и m2   кг, находящимися на расстоянии R  метров, может быть найдена по формуле

F  = G m1m2--,
         R2
где G  – гравитационная постоянная. Во сколько раз должно увеличиться расстояние между материальными точками, чтобы при неизменных массах сила гравитационного притяжения между ними уменьшилась в 25 раз?
Показать ответ и решение

Пусть начальная сила гравитационного притяжения между материальными точками равна F1   Н, а начальное расстояние между ними равно R1   м, конечное расстояние (после уменьшения силы гравитационного притяжения в 25 раз) между ними равно R2   , тогда в конечном состоянии сила гравитационного притяжения станет

 1
---F1.
25

Для начальных параметров известно, что

       m1m2--
F1 = G     2 ,
         R1
а для конечных параметров известно, что
1         m1m2
--F1 =  G ---2--.
25         R2
Умножая второе уравнение на 25  , получим
          m1m2
F1 = 25G  ---2-,
           R2
откуда
    m1m2       m1m2
25G ----2- = G ----2-,
     R2         R1
откуда R22 =  25R12   , что равносильно R2 =  ±5R1   , но R1  > 0,R2 >  0  , тогда R2 =  5R1   .
Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!