Тема 9. Задачи прикладного характера

9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2697

Высота подброшенной Борисом вверх гранаты до взрыва меняется по закону

            2
h =1 +25t− 5t,

где h  — высота в метрах, t  — время в секундах, отсчитываемое от момента броска. При этом граната взрывается, как только достигнет высоты h = 31  метр.

Какое максимальное время пролетит граната до взрыва? Ответ дайте в секундах.

Показать ответ и решение

Так как граната взрывается на высоте h = 31  метр, то момент t  взрыва может быть найден из уравнения

         2            2
1+ 25t− 5t = 31 ⇔   5t − 25t+ 30= 0

Отсюда находим корни

t1 = 2, t2 = 3

Так как граната взрывается сразу, как только впервые достигнет высоты h = 31  метр, то максимальное время с момента броска до взрыва равно 2 секундам. Через 2 секунды после броска граната достигает высоты 31 метр, взрывается и её высота больше не меняется по закону h= 1+ 25t− 5t2.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!