Тема 9. Задачи прикладного характера

9.02 Задачи, сводящиеся к решению уравнений или вычислениям

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71581

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону

H (t)= at2+ bt+ H0

Здесь H  — высота столба воды в метрах, H0 = 8  м — начальный уровень воды, a = 1-
    72  м/мин2  и b= − 2
     3  м/мин — постоянные, t  — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Показать ответ и решение

Задача сводится к решению квадратного уравнения с дробными коэффициентами. Из условия известно, что H  — это высота столба воды в момент времени t.  Нам необходимо найти время t,  при котором высота столба воды H  будет равна нулю, то есть вся вода вытечет из бака. Тогда имеем уравнение:

     -1t2− 2t+ 8= 0
     72    3
D = 4 − 4 ⋅8⋅ 1-= 4 − 4 =0
    9       72  9   9
           2
       t= -3-= 24
           2-
           72

Значит, вода будет вытекать из бака в течение 24 минут.

Ответ: 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!