13.03 Тригонометрические: разложение на множители
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Решите уравнение 
б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку 
ОДЗ: 
– произвольное. Решим на ОДЗ:
а) Воспользуемся формулами для косинуса двойного угла и синуса двойного угла:
Произведение выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно
из них равно нулю и все они не теряют смысла, следовательно, или 
, или
.
В случае 
:
решениями будут 
, где 
.
В случае 
:
равенство можно разделить на 
(так как если 
является решением,
то из этого равенства следует, что и 
; но тогда мы получаем
противоречие с основным тригонометрическим тождеством: 
).
После деления имеем: 
, откуда получаем 
, где 
–
подходят по ОДЗ.
б)
но 
, тогда на интервал 
попадает только корень при 
:
.
но 
, тогда на интервал 
попадает только корень при 
:
.
а) 
, 
, где 
б) 
, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
