13.03 Тригонометрические: разложение на множители

ОДЗ: . Решим на ОДЗ:

а) Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

Так как , то последнее уравнение можно переписать в виде

Используя формулу для квадрата суммы, получим, что уравнение  эквивалентно уравнению

Произведение выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысла, следовательно, на ОДЗ: .

Отметим подходящие точки на тригонометрическом круге:
 

 

Таким образом, решениями будут

б)

но , тогда на отрезок попадает только решение при , то есть .