13.03 Тригонометрические: разложение на множители

ОДЗ: . Решим на ОДЗ:

а) Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

Воспользуемся формулой для синуса двойного угла:

Произведение выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысла, следовательно, на ОДЗ: или , или .

 

Рассмотрим ОДЗ: ,
что в силу основного тригонометрического тождества равносильно , что равносильно , что равносильно системе

Отметим подходящие точки на тригонометрическом круге:
 

 

Таким образом, решениями будут , и , , то есть

 

б)

но , тогда на интервал попадает только решение при : .

но , следовательно, решения вида , на интервал не попадают.