.00 №14 из ЕГЭ 2019
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана пирамида 
в которой 
а) Докажите, что ребро 
перпендикулярно ребру 
б) Найдите расстояние между ребрами 
и 
Источники:
а) Пусть 
— середина 
тогда 
— медиана и высота в равнобедренном треугольнике 
— медиана и высота
в равнобедренном треугольнике 
Тогда 
и 
следовательно, 
Так как 
лежит в 
то 
б) Треугольники 
и 
равны по трем сторонам, так как 
— общая, 
следовательно, их
медианы тоже равны: 
Проведем медиану 
в равнобедренном треугольнике 
Отрезок 
перпендикулярен прямой 
так как лежит
в плоскости 
и по пункту а) 
Кроме того, отрезок 
перпендикулярен 
так как медиана к
основанию в равнобедренном треугольнике является высотой. Получили, что 
перпендикулярен 
и 
следовательно,
его длина равна расстоянию между 
и 
Осталось найти длину 
По теореме Пифагора для треугольника 
По теореме Пифагора для треугольника 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
