.00 №14 из ЕГЭ 2019
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В конусе с вершиной 
и центром основания 
радиус основания равен 13, а высота равна 
Точки 
и 
— концы
образуюших, 
— середина 
— точка в плоскости основания такая, что прямая 
параллельна прямой
a) Докажите что 
— прямой угол.
6) Найдите угол между 
и плоскостью основания, если 
Источники:
а) Обозначим через 
середину отрезка 
и покажем, что на самом деле это та самая точка 
из условия
задачи. Отрезок 
как средняя линия в треугольнике 
При этом мы знаем, что через 
можно
единственным способом провести прямую, параллельную 
значит, 
и является этой самой прямой.
Рассмотрим треугольник 
Он равнобедренный, поскольку 
как радиусы основания конуса. Точка 
—
середина 
тогда 
является медианой, а значит и высотой в равнобедренном треугольнике 
Получили 
что и требовалось доказать.
б) Угол между прямой и плоскостью есть угол между этой прямой и ее проекцией эту плоскость. Отрезок 
перпендикулярен плоскости основания, следовательно, 
является проекцией 
на плоскость основания. Тогда проекцией
середины 
отрезка 
будет середина 
отрезка 
Получили, что 
является проекцией 
на плоскость
основания и искомый угол равен углу 
Отрезок 
является средней линией в треугольнике 
тогда имеем:
Найдем 
по формуле для медианы через стороны треугольника 
Тогда из прямоугольного треугольника 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
