.00 №14 из ЕГЭ 2014
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной пирамиде 
с основанием 
стороны основания равны 
, а боковые ребра 
. На ребре 
находится точка 
, на ребре 
находится точка 
, а на ребре 
– точка 
. Известно, что 
. Найдите
площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки 
, 
, 
.
Источники:
Рассмотрим картинку:
1) Заметим, что 
есть сечение пирамиды плоскостью 
. Так как 
и
, то 
. Следовательно, 
по двум пропорциональным
сторонам (
) и углу между ними. Следовательно, 
тоже равносторонний,
откуда 
.
2) Заметим, что так как пирамида правильная, то 
и 
.
Следовательно, 
.
Рассмотрим грань 
. По теореме косинусов из 
:
:
3) Рассмотрим 
.
Он, как мы уже говорили, равнобедренный. Пусть 
– высота, опущенная к основанию.
Тогда
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
