.00 №14 из ЕГЭ 2017
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основанием прямой четырехугольной призмы 
является ромб 
при этом 
a) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите объем призмы, если 
Источники:
а) Поскольку 
— прямая призма, то прямая 
перпендикулярна плоскости 
то есть 
— проекция
на плоскость 
Так как 
— ромб, то прямые 
и 
перпендикулярны. Тогда по теореме о трех
перпендикулярах прямая 
перпендикулярна прямой 
б) Пусть 
— точка пересечения 
и 
Объем призмы равен:
По теормеме Пифагора в треугольнике 
имеем:
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому по теореме Пифагора в треугольнике 
Приравняем выражения для 
и найдем 
Теперь можем найти 
и объем призмы:
Следовательно, искомый объем призмы равен
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
