14.19 Расстояние между скрещивающимися прямыми
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через вершину 
прямоугольника 
проведена прямая 
, перпендикулярная 
плоскости прямоугольника.
Известно, что 
, 
, 
.
а) Найдите расстояние от точки 
до плоскости прямоугольника 
.
б) Найдите расстояние между прямыми 
и 
.
По условию 
является проекцией 
на плоскость 
. Так как 
— прямоугольник,
то прямая 
перпендикулярна проекции 
, следовательно, по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна
и наклонной 
.
Тогда по теореме Пифагора для треугольника 
В прямоугольнике 
имеем 
, тогда по теореме Пифагора для треугольника
.
и 
.
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
