14.19 Расстояние между скрещивающимися прямыми
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В кубе 
, ребро которого равно 
, найдите расстояние между прямыми 
и
.
Прямые 
и 
скрещиваются по признаку, т.к. прямая 
пересекает плоскость 
, в
которой лежит 
, в точке 
, не лежащей на 
.
Расстояние между скрещивающимися прямыми будем искать как расстояние между прямой 
и
плоскостью, проходящей через 
параллельно 
. Т.к. 
, то плоскость 
параллельна 
.
Докажем, что 
– перпендикуляр на эту плоскость. Действительно, 
(как диагонали
квадрата) и 
(т.к. ребро 
перпендикулярно всей плоскости 
). Таким
образом, 
перпендикулярен двум пересекающимся прямым из плоскости, следовательно,
.
, как диагональ квадрата, равна 
, то есть 
. Тогда 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
