Тема 15. Решение неравенств
15.04 Показательные неравенства
Подтемы раздела
решение неравенств
Решаем задачу:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Задача 1#1210
Решите неравенство
Показать ответ и решение
Сделаем замену: 
. Тогда неравенство примет вид:
, то
Тогда решением будут
![t ∈ (− ∞; 1) ∪ (1; 2] ∪ [4; +∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/1760/index-17c43f42ee72465e9542df345ae930bb.svg)
(так как 
).Решением второго неравенства будут
![√ -- √ --
x ∈ (− 2;− 1] ∪ [1; 2)](/api/latex-service/v1/GetSession/1760/index-f17cf8f3552e3366ba54f6c05314ffc7.svg)
(так как 
, а
, и данные решения нужно пересечь).Решением третьего неравенства будут
(так как любое выражение в квадрате всегда 
,
следовательно, оно может быть 
тогда и только тогда, когда оно равно нулю).Следовательно, ответ:
![√ -- √ -- √ -- √ --
x ∈ (− ∞; − 2) ∪ (− 2;− 1] ∪ {0} ∪ [1; 2) ∪ ( 2;+ ∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/1760/index-12cc53f4a1f7372f69f644e52043eb69.svg)
Ответ:
![√ -- √ -- √ -- √ --
(− ∞; − 2) ∪ (− 2;− 1] ∪ {0} ∪ [1; 2) ∪ ( 2;+ ∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/22088/index-c20642e0f68cc0a25edcdf29cb92e8a0.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
