19.15 Среднее арифметическое и минимальная сумма
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Известно, что среднее арифметическое четырех натуральных чисел, среди которых есть различные, является натуральным числом. Кроме того, среднее арифметическое любых трех из них — тоже натуральное число. Приведите пример четырех таких чисел.
Пусть даны числа 
и 
Их среднее арифметическое равняется:
По условию задачи 
— натуральное число. Это значит, что сумма четырех
чисел нацело делится на 4. Также известно, что среднее арифметическое любых
трех чисел из набора 
и 
— тоже натуральное число. Следовательно,
сумма любых трех чисел делится нацело на 3.
Попробуем подобрать такие 
и 
Пусть 
Положим 
Так как сумма всех четырех чисел равна 
то
Проверим, удовлетворяет ли полученный набор чисел условиям задачи:
Таким образом, примером таких чисел является набор:
1, 1, 1, 13
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
