Тема 19. Задачи на теорию чисел

19.15 Среднее арифметическое и минимальная сумма

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на теорию чисел

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#141274

Найдите среднее арифметическое 13 различных чисел, если известно, что среднее арифметическое пяти наименьших из этих чисел равно 4, а среднее арифметическое восьми наибольших из этих чисел равно 30.

Показать ответ и решение

Положим, что набор чисел $x1,$ $x2,$ $...,$ $x13$ упорядочен следующим образом:

x < x < ...< x 1 2 13

Следовательно, среднее арифметическое пяти наименьших чисел равняется:

x1+ x2+ x3+ x4+ x5 S1 = --------5---------= 4

Отсюда получаем:

x + x + x +x +x = 4⋅5= 20 1 2 3 4 5

Среднее арифметическое восьми наибольших чисел:

S2 = x6+-x7+-x8+-x9+-x10+-x11+-x12+-x13= 30 8

Отсюда получаем:

x6 +x7 +x8 +x9+ x10+ x11+ x12+ x13 = 30⋅8= 240

Таким образом, среднее арифметическое всех 13 чисел равно:

20+ 240 260 S = --13---= -13 =20

Ответ: 20

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse