Тема 19. Задачи на теорию чисел

19.15 Среднее арифметическое и минимальная сумма

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на теорию чисел

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#141275

Найдите среднее арифметическое 11 различных чисел, если известно, что среднее арифметическое четырех наименьших из этих чисел равно 3, а среднее арифметическое семи наибольших из этих чисел равно 14.

Показать ответ и решение

Положим, что набор чисел $x1,$ $x2,$ $...,$ $x11$ упорядочен следующим образом:

x < x < ...< x 1 2 11

Следовательно, среднее арифметическое четырех наименьших чисел равняется:

x1+-x2+-x3+-x4 S1 = 4 = 3

Отсюда получаем:

x1+ x2+x3 +x4 = 3⋅4= 12

Среднее арифметическое семи наибольших чисел:

S2 = x5+-x6+-x7+-x8+-x9+-x10+-x11= 14 7

Отсюда получаем:

x5+x6 +x7 +x8 +x9 +x10+ x11 = 14⋅7= 98

Таким образом, среднее арифметическое всех 11 чисел равно:

12+ 98 110 S =--11-- = 11-= 10

Ответ: 10

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse