Тема №2 Динамика

01 Законы Ньютона. Равнодействующая сила

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №2 динамика

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#101842Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Сторона клетки соответствует 1 Н. С каким ускорением в инерциальной системе отсчета будет двигаться материальная точка, если её масса равна 250 г? Ответ дайте в м/с².

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

Для удобства направим ось $x$ вдоль вектора силы $⃗ F4$ , а ось $y$ вдоль оси $⃗ F2$ . Этот выбор координат даст удобства для определения равнодействующей силы по каждому направлению. Вдоль оси $y$ силы равны по модулю, но разные по направлению, поэтому их равнодействующая $F12 = 0$ . Аналогично, для $F14 = 4− 2= 2 H$ . Поэтому тело будет двигаться вдоль оси $x$ . Запишем второй закон Ньютона

F14 = ma,

a= F14= -2--= 8 м/с2. m 0,25

Ответ: 8

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#101844Максимум баллов за задание: 1

На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Сторона клетки соответствует 1 Н. Определите модуль равнодействующей приложенных к телу сил. Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

Для удобства направим ось $x$ вдоль вектора силы $⃗ F4$ , а ось $y$ вдоль оси $⃗ F2$ . Этот выбор координат даст удобства для определения равнодействующей силы по каждому направлению. Вдоль оси $y$ силы равны по модулю, но разные по направлению, поэтому их равнодействующая $F12 = 0$ . Аналогично, для $F14 = 4− 2= 2 H$ . Поэтому модуль равнодействующей,приложенных к телу сил равно 2 Н.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#101845Максимум баллов за задание: 1

Скорость тела массой 3 кг, движущегося вдоль оси $OX$ в инерциальной системе отсчета, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Определите равнодействующую приложенных к телу сил в момент времени $t= 10 с$ . Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $x$

Fx = max.

Т.к. тело движется равноускоренно, то ускорение будет определяться, как производная по закону изменения скорости от времени. Найдем его в явном виде. Т.к. прямая выходит из 0, то это прямая пропорциональность. Следовательно, $vx = bt$ . Подставим точку $vx = 20 м/c$ и $t= 10 c$ и найдем коэффициент $b$ .

b= vx = 20= 2 м/с2 = ax. t 10

Тогда равнодействующая всех сил, приложенных к телу в момент времени 10 с равно

F = max = 3 ⋅2 = 6 H.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#101846Максимум баллов за задание: 1

Скорость тела массой 5 кг, движущегося вдоль оси $OX$ в инерциальной системе отсчета, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Определите равнодействующую приложенных к телу сил в момент времени $t= 2,5 с$ . Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $x$

Fx = max.

Т.к. тело движется равноускоренно, то ускорение будет определяться, как производная по закону изменения скорости от времени. Найдем его в явном виде. Т.к. прямая выходит из 0, то это прямая пропорциональность. Следовательно, $vx = bt$ . Подставим точку $vx = 10 м/c$ и $t= 5 c$ и найдем коэффициент $b$ .

b= vx = 10= 2 м/с2 = ax. t 5

Тогда равнодействующая всех сил, приложенных к телу в момент времени 2,5 с равно

F = max = 5⋅2= 10 H.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#101847Максимум баллов за задание: 1

Брусок массой $m = 2 кг$ положили на шероховатую наклонную опору (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести $m ⃗g,$ нормальная составляющая силы реакции опоры $N⃗$ и сила трения трения $⃗Fтр.$ Чему равен модуль равнодействующей сил $F⃗тр$ и $N⃗,$ если брусок покоится? Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для бруска

⃗Fтр+ ⃗N +m ⃗g = m ⃗a.

Т.к. тело покоится, то $a = 0$ . Запишем в проекции на оси $y$ и $x$

( ( F { Ox :Fтр− mgsinα =0 |{sin α= mgтр ( ⇒ |( N-- Oy :N − mgcosα =0 cosα= mg

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin2α + cos2α =(F-тр)2+ ( N-)2 =1, mg mg

F2тр +N2 = (mg)2.

Из определения модуля числа $√-- a2 = |a|$ ,

|Fтр+ N|= mg = 2⋅10= 20 H.

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#101848Максимум баллов за задание: 1

Брусок массой $m = 0,5 кг$ положили на шероховатую наклонную опору с углом наклона к горизонту $∘ α = 60$ (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести $m ⃗g,$ нормальная составляющая силы реакции опоры $N⃗$ и сила трения трения $⃗Fтр.$ Чему равен модуль силы $N⃗?$ Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для бруска

⃗Fтр+ ⃗N +m ⃗g = m ⃗a.

Т.к. тело покоится, то $a = 0$ . Запишем в проекции на оси $y$ и $x$

( { Ox:F тр− mg sinα = 0 ( Oy :N − mg cosα = 0

N = mg cosα = 0,5⋅10⋅0,5 = 2,5 H.

Ответ: 2,5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#101850Максимум баллов за задание: 1

Брусок массой $m = 0,6 кг$ положили на шероховатую наклонную опору с углом наклона к горизонту $∘ α = 30$ (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести $m ⃗g,$ нормальная составляющая силы реакции опоры $⃗N$ и сила трения трения $F⃗тр.$ Чему равен модуль силы трения $⃗Fтр,$ если брусок равномерно движется вниз? Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для бруска

⃗Fтр+ ⃗N +m ⃗g = m ⃗a.

Т.к. тело покоится, то $a = 0$ . Запишем в проекции на оси $y$ и $x$

( { Ox:F тр− mg sinα = 0 ( Oy :N − mg cosα = 0

F тр = mgsin α= 0,6⋅10⋅0,5= 3 H.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#101851Максимум баллов за задание: 1

Брусок массой $m = 4 кг$ положили на шероховатую наклонную опору (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести $m ⃗g,$ нормальная составляющая силы реакции опоры $N⃗$ и сила трения трения $⃗Fтр.$ Чему равен модуль равнодействующей сил $F⃗тр$ и $N⃗,$ если брусок покоится? Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для бруска

⃗Fтр+ ⃗N +m ⃗g = m ⃗a.

Т.к. тело покоится, то $a = 0$ . Запишем в проекции на оси $y$ и $x$

( ( F { Ox :Fтр− mgsinα =0 |{sin α= mgтр ( ⇒ |( N-- Oy :N − mgcosα =0 cosα= mg

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin2α + cos2α =(F-тр)2+ ( N-)2 =1, mg mg

F2тр +N2 = (mg)2.

Из определения модуля числа $√-- a2 = |a|$ ,

|Fтр+ N|= mg = 4⋅10= 40 H.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#101852Максимум баллов за задание: 1

Брусок массой $m = 1,5 кг$ положили на шероховатую наклонную опору с углом наклона к горизонту $∘ α = 60$ (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести $m ⃗g,$ нормальная составляющая силы реакции опоры $N⃗$ и сила трения трения $⃗Fтр.$ Чему равен модуль силы $N⃗?$ Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для бруска

⃗Fтр+ ⃗N +m ⃗g = m ⃗a.

Т.к. тело покоится, то $a = 0$ . Запишем в проекции на оси $y$ и $x$

( { Ox:F тр− mg sinα = 0 ( Oy :N − mg cosα = 0

N = mg cosα = 1,5⋅10⋅0,5 = 7,5 H.

Ответ: 7,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#101853Максимум баллов за задание: 1

Брусок массой $m = 1,8 кг$ положили на шероховатую наклонную опору с углом наклона к горизонту $∘ α = 30$ (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести $m ⃗g,$ нормальная составляющая силы реакции опоры $⃗N$ и сила трения трения $F⃗тр.$ Чему равен модуль силы трения $⃗Fтр,$ если брусок равномерно движется вниз? Ответ дайте в Ньютонах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем второй закон Ньютона для бруска

⃗Fтр+ ⃗N +m ⃗g = m ⃗a.

Т.к. тело покоится, то $a = 0$ . Запишем в проекции на оси $y$ и $x$

( { Ox:F тр− mg sinα = 0 ( Oy :N − mg cosα = 0

F тр = mgsin α= 1,8⋅10⋅0,5= 9 H.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#101859Максимум баллов за задание: 1

На тело действуют три силы, модули которых: $F1 = 2 Н;$ $F2 = 3 Н$ и $F3 = 6 Н.$ Направления действия сил показаны на рисунке.

$PIC$

Чему равен модуль равнодействующей этих трёх сил? Ответ дайте в Ньютонах.

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Модуль равнодействующей всех сил равен суперпозиции их векторов. Сначала сложим $F1$ и $F3$ ( $F3$ сократится на 2 клетки), а затем прибавим $F2$ .

$PIC$

Тогда

∘ ----2------2 Fрез = 42 Н + 32 Н = 5 Н

Ответ: 5

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#101920Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Т.к. силы $F1$ и $F2$ находятся на одной прямой, то их результирующий вектор также будет находится на этой прямой и будет длинной в 3 диагонали. Получаем вектор $F⃗12$ . По правилу параллелограмма, получаем результирующий вектор $F⃗0$ , который, как видно из рисунка, занимается 6 клеток, значит модуль равнодействующей силы равен 6 Н.

$PIC$

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#102926Максимум баллов за задание: 1

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 8 кг ускорение $2 5 м/c$ . Какова масса тела, которому та же сила сообщает в той же системе отсчёта ускорение $2 4 м/c$ ?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Согласно второму закону Ньютона, в инерциальной системе отсчета сила, действующая на тело, ускорение, сообщаемое этой силой, и масса тела связаны соотношение:

F = ma,

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение.
То есть

F = m1a1

F = m2a2

Отсюда

m1a1 = m2a2,

m1a1- 8⋅5- m2 = a2 = 4 = 10 кг.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#102928Максимум баллов за задание: 1

В инерциальной системе отсчёта сила величиной 70 Н сообщает телу массой 10 кг некоторое ускорение. Сила какой величины сообщит телу массой 9 кг в этой же системе отсчёта такое же ускорение?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

F = ma,

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение.
То есть

F1 =m1a

F2 =m2a

Отсюда

F1 F2 m1-= m2-,

F1m2- 70⋅9 F2 = m1 = 10 = 63 H.

Ответ: 63

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#103083Максимум баллов за задание: 1

На графике приведена зависимость ускорения бруска, скользящего без трения по горизонтальной поверхности, от величины приложенной к нему горизонтальной силы. Систему отсчёта считать инерциальной. Чему равна масса бруска?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

F = ma,

где $m$ – масса тела, а $a$ – его ускорение.
Рассмотрим точку (6;0,25)

m = F-= -6--= 24 кг. a 0,25

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#107184Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

F14 = ma,

a= F14-= -2-= 4 м/с2. m 0,5

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#117360Максимум баллов за задание: 1

В инерциальной системе отсчета сила $⃗ F$ сообщает телу массой $m$ ускорение $⃗a$ . Во сколько раз нужно уменьшить массу тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в этой системе отсчёта в 2 раза б´oльшее ускорение?

Показать ответ и решение

Из второго закона Ньютона:

F F =m ⋅a → m = -a

Если сила уменьшится в 2 раза, а ускорение должно увеличиться в два раза, то массу необходимо уменьшить в 4 раза.

Ответ: 4