Тема №2 Динамика

02 Сила гравитации. Сила тяжести

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №2 динамика

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#64978Максимум баллов за задание: 1

Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна 16 нН, если расстояние между их центрами равно 4 м. Какова будет сила притяжения между этими шарами, если расстояние между их центрами уменьшить до 2 м? Ответ дайте в нН.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

где $M1$ и $M2$ – масса шаров, $R$ – радиус между шарами.
Для первого случая:

F1 = GM1M2- R21

Для второго случая:

M1M2 M1M2 F2 = G-R22- =G -R2∕4 = 4F1 = 4⋅16 нН = 64 нН

Ответ: 64

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#65067Максимум баллов за задание: 1

Расстояние от искусственного спутника до поверхности Земли равно радиусу Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным двум радиусам Земли?

Источники: Демидова 2020

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G -R2--,

где $M1$ – масса первого тела, $M2$ – масса второго тела, $R$ – расстояние между центрами тел.
В первом случае $R1 = 2R$ , во втором случае $R2 = 3R$ , тогда отношение сил

2 F1 = 9R--= 2,25. F2 4R2

Ответ: 2,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#65355Максимум баллов за задание: 1

Расстояние от спутника до центра Земли равно трём радиусам Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли станет равным шести радиусам Земли?

Показать ответ и решение

Сила притяжения между двумя телами равна:

M1M2 F = G⋅ -R2--

где $G$ – гравитационная постоянная, $M1$ , $M2$ – массы тел, $R$ – расстояние между этими телами.
То есть при увеличении радиуса в 2 раза сила уменьшится в 4 раза.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#94348Максимум баллов за задание: 1

Два маленьких шарика с одинаковыми массами $m,$ расстояние между которыми равно $r,$ притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю 0,9 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других $m$ шариков, если масса одного $4m,$ масса другого – $m-, 2$ а расстояние между их $r$ центрами – $r? 3$ Ответ выразить в пН.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

где $M1$ и $M2$ – масса шаров, $R$ – радиус между шарами. Для первого случая

F1 = G m-⋅m2-= 0,9 пН r

Для второго случая

F2 =G 0,5⋅m-⋅4m-= G18m-⋅m-= 18⋅F1 = 16,2 пН (r ⋅ 1)2 r2 3

Ответ: 16,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#94459Максимум баллов за задание: 1

Два маленьких шарика с одинаковыми массами $m,$ расстояние между которыми равно 50 см, притягиваются друг к другу с гравитационными силами $F.$ На каком расстоянии следует расположить два других шарика массами $2m$ и $m-, 2$ чтобы модуль сил их взаимного гравитационного притяжения увеличился в 4 раза? Ответ дайте в см.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

где $M1$ и $M2$ – масса шаров, $R$ – радиус между шарами. Для первого случая

F1 = G m⋅m2- r1

Для второго случая

2m-⋅0,5m- F2 = G r22

По условию

F2 = 4F1

4 1 r2= r2 1 2

-2- = 1- 0,5 r2

0,5 r2 = -2-= 0,25 м

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#94730Максимум баллов за задание: 1

Сила притяжения Земли к Солнцу в 21,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Найдите отношение расстояния между Марсом и Солнцем к расстоянию между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 9,3 раз больше массы Марса. Ответ округлите до сотых.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

где $M1$ и $M2$ – масса планет, $R$ – радиус между планетами.
Для случая Земля и Солнце

F1 =G M-⋅m-з r21

Для случая Марс и Солнце

M ⋅m м F2 = G--r22--

$M$ - масса Солнца, $mм$ - масса Марса, $mз$ - масса Земли.
По условию:

F1 = 21,5F2

m з = 9,3m м

Найдем отношение:

F GM ⋅m r2 F1= ---r2--з⋅GM-2⋅m--- 2 1 м

F1= m-з⋅ r22- F2 m м r21

Выразим нужное нам отношение:

∘ ------- ∘ -------- r2= F1 ⋅ mм-= 21,5⋅ 1--≈ 1,52 r1 F2 mз 9,3

Ответ: 1,52

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#94928Максимум баллов за задание: 1

Сила притяжения Венеры к Солнцу в 1,56 раза больше, чем сила притяжения Земли к Солнцу. Найдите отношение расстояния между Землёй и Солнцем к расстоянию между Венерой и Солнцем, если масса Земли в 1,23 раз больше массы Венеры. Ответ округлите до десятых.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

где $M1$ и $M2$ – масса планет, $R$ – радиус между планетами.
Для случая Венера и Солнце

F1 = G M-⋅m-в r21

Для случая Земля и Солнце

M ⋅m з F2 =G --r22--

$M$ - масса Солнца, $mв$ - масса Венеры, $m з$ - масса Земли.
По условию:

F1 = 1,56F2

mз = 1,23mв

Найдем отношение:

F GM ⋅m r2 F1= --r2--в⋅GM--2⋅m- 2 1 з

F1= m-в⋅ r22 F2 m з r21

Выразим нужное нам отношение:

∘ ------- ∘ --------- r2 = F1 ⋅ m-з= 1,56 ⋅1,23≈ 1,4 r1 F2 m в

Ответ: 1,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#96091Максимум баллов за задание: 1

Камень массой 200 г брошен под углом $60∘$ к горизонту с начальной скоростью $v = 20 м/с.$ Определите модуль силы тяжести, действующей на камень в верхней точке траектории. Ответ дайте в Н.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Сила тяжести: $F =mg = 0,2⋅10= 2 Н$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#96180Максимум баллов за задание: 1

Мячик массой 500 г брошен под углом $45∘$ к горизонту с начальной скоростью $v = 10 м/ с.$ Определите модуль силы тяжести, действующей на мячик в верхней точке траектории. Ответ дайте в Н.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Сила тяжести: $F =mg = 0,5⋅10= 5 Н$

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#101836Максимум баллов за задание: 1

Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю? Ответ дайте в Ньютонах

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

По 3 закону Ньютона сила, с которой Земля притягивает к себе мяч, равна силе, с которой мяч притягивает к себе Землю. Поэтому она равна 5 Н.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#101921Максимум баллов за задание: 1

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Сила притяжение выражается через формулу

mM F = G-R2-,

где $G = 6,67 ⋅10−11H ⋅м2/кг2$ - гравитационная постоянная, $m$ - масса спутника, $M$ - масса Земли, $R$ - расстояние между спутником и центром Земли.
Из условия $R1 =2R З$ , $R2 = 4R1$ . Тогда

G-mM--- F1 = -22⋅R21= 42 = 4. F2 G-mM--- 22 42⋅R21

Ответ: 4

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#101947Максимум баллов за задание: 1

Два одинаковых маленьких шарико массой $m$ каждый, расстояние между центрами которых равно $r$ , притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю 2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса одного $2m$ , масса другого $m- 4$ , а расстояние между их центрами $r 3$ ?

Источники: ЕГКР 2025.№3

Показать ответ и решение

Сила взаимодействия шариков:

m ⋅m F = G--r2--

Во втором случае:

m 2m-⋅4- 9m2- F = G r2 = G 2r2 9

То есть в 4,5 раз больше. Значит 9 пН.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#102925Максимум баллов за задание: 1

Два маленьких шарика с одинаковыми массами $m$ каждый находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Каково расстояние между шариками вдвое большей массы, если модуль сил гравитационного взаимодействия между ними такой же, как и между первыми двумя шариками? Ответ дайте в см.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

где $M1$ и $M2$ – масса шаров, $R$ – радиус между шарами. Для первого случая

F1 = G m⋅m2- r1

Для второго случая

2m⋅2m-- F2 = G r22

По условию

F2 = F1

1 4 r2= r2 1 2

∘ --- r2 = 4r2= 2⋅40= 80 см 1

Ответ: 80

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#102927Максимум баллов за задание: 1

Два одинаковых маленьких шарика притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,16 пН. Каким станет модуль сил их гравитационного взаимодействия, если расстояние между шариками уменьшить в 1,5 раза? Ответ дайте в пН.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

где $M1$ и $M2$ – масса шаров, $R$ – радиус между шарами. Для первого случая

F1 = G m⋅m2- r1

Для второго случая

m⋅m-- F2 = G r22

По условию

r1 = 1,5r2

. Поделим одно на другое

F1 r2 F2 = r22, 1

F2 = F1-= 0,16 пН-= 1,52⋅0,16 пН =0,36 пН. r22 --r22--- r21 1,52⋅r12

Ответ: 0,36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#102929Максимум баллов за задание: 1

Два одинаковых маленьких шарика массой $m$ каждый, расстояние между центрами которых равно $r$ , притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,3 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса одного из них равна $3m$ , масса другого $m- 3$ , а расстояние между их центрами равно $r 3$ ? Ответ дайте в пН.