03 Сила упругости - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#101855Максимум баллов за задание: 1

На рисунке изображен лабораторный динамометр. Его шкала проградуирована в ньютонах. Какой должна быть масса груза, подвешенного к пружине, чтобы пружина растянулась на 2,5 см? Ответ дайте в граммах.

$PIC$

Источники: Сборник задач "Отличный результат" 2025

Показать ответ и решение

Рассмотрим какому значению на динамометре соответствует растяжение в 2,5 см - 1 Н.
Пусть мы вешаем на динамометр груз массой $m$ . Тогда второй закон Ньютона будет выглядеть так

P = mg,

где $P$ - вес груза.
Поэтому для такого значение требуется груз массой $1 m = 10-= 0,1 кг= 100 г$ .

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#102930Максимум баллов за задание: 1

На рисунке изображены лабораторный динамометр и линейка. Шкала динамометра проградуирована в ньютонах, шкала линейки проградуирована в сантиметрах. Какой должна быть масса груза, подвешенного к пружине динамометра, чтобы пружина растянулась на 7,5 см? Ответ дайте в граммах.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Найдем сначала цену деления динамометра. Требуется посчитать количество рисок до значения, которое обозначено на приборе. То есть, найдем количество рисок от 0 до 0,5. Их 20 штук, тогда цена деления равна $0,5 20-= 0,025$ . Посчитаем теперь количество рисок до значения на динамометра, которое соответствует 7,5 см. Количество рисок в данном случае равно 30. Тогда 7,5 см соответствует значение на динамометре в $30⋅0,025 = 0,75 H$ .
Пусть мы вешаем на динамометр груз массой $m$ . Тогда второй закон Ньютона будет выглядеть так

P = mg,

где $P$ - вес груза.
Поэтому для такого значение требуется груз массой $0,75- m = 10 = 0,075 кг = 75 г$ .

Ответ: 75

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#102931Максимум баллов за задание: 1

Жёсткость пружины равна 7500 Н/м. Какова энергия упругой деформации этой пружины при её растяжении на 4 см?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружина равна

kΔx2 7500⋅0,042 E = --2--= ----2-----= 6 Д ж.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#102932Максимум баллов за задание: 1

Под действием силы величиной 6 Н пружина удлинилась на 3 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4,5 см?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

По закону Гука:

F = kΔx,

где $k$ - жесткость пружины, $Δx$ - удлинение пружины.

F1 = kΔx1,

F2 = kΔx2.

Поделим одно на другое

F1 Δx1 F2 = Δx2-,

F1 ⋅Δx2 6 ⋅4,5 F2 =--Δx1--= --3-- = 9 H.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#112671Максимум баллов за задание: 1

К системе из кубика массой $M = 2$ кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $⃗ F$ (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплен к стенке. Жёсткость первой пружины $k1 = 400 Н/ м.$ Жёсткость второй пружины $k2 = 800 Н/м.$ Удлинение второй пружины равно 2 см. Определите удлинение первой пружины. Ответ дайте в см.

Показать ответ и решение

На кубик действуют две вилы упругости, направленные в разные стороны.Кубик покоится, по тому силы друг друга уравновешивают по второму закону Ньютона:

Fу1 = Fу2

Раскроем силы по закону Гука:

k1Δx1 = k2Δx2 → Δx1 = kk2Δx2 = 840000 ⋅2= 4 см 1

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#114183Максимум баллов за задание: 1

К системе из кубика массой $M = 2$ кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $⃗ F,$ модуль которой равен 12 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплен к стенке. Жёсткость второй пружины $k2 = 800 Н/м.$ Удлинение первой пружины равно 4 см. Определите жесткость первой пружины $k1$ .

Источники: ЕГКР 954 Физика 27.03.2025

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для груза массой $M$ , поскольку система покоится, то $a =0$

Fтр2 = Fтр1.

По закону Гука

F = kΔx,

где $k$ - жёсткость пружины;
$Δx$ - удлинение пружины. Тогда второй закон Ньютона модифицируются в такой вид

k2Δx2 = k1Δx1. (1)

С другой стороны, по третьему закону Ньютона сила, с которой тянут вторую пружину, равна силе упругости возникающей в ней

F = k2Δx2. (2)

Объединяя (1) и (2), получим

-F-- F = k1Δx1 ⇒ k1 = Δx1.

12 k1 = 4-⋅10−2 = 300 H/м.

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#115436Максимум баллов за задание: 1

К системе из кубика массой $M = 2кг$ и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $F$ . Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый конец первой пружины прикреплен к стенке. Жесткость первой пружины $k1 = 400Н/м$ . Жесткость второй пружины $k = 800Н/м$ . Удлинение первой пружины равно $4 см$ . Определите удлинение второй пружины. Ответ дайте в см.

Источники: Вариант 956 ЕГКР от 25.03.2025

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для груза массой $M$ , поскольку система покоится, то $a =0$

Fу2 = Fу1.

По закону Гука

F = kΔx,

где $k$ - жёсткость пружины; $Δx$ - удлинение пружины.
Тогда получаем:

k1Δx1 400⋅4 k2Δx2 = k1Δx1 ⇒ k2 =-Δx2 = -800- =2 см

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#136666Максимум баллов за задание: 1

К системе из кубика массой 2 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $⃗ F$ (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплен к стенке. Жесткость первой пружины $k1 = 400 Н/м$ . Жесткость второй пружины $k2 = 800 Н/м$ . Удлинение второй пружины равно $2 см$ . Определите модуль силы $F$ . Ответ дайте в Ньютонах.