Потенциальная энергия силы тяжести и пружины —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#12841

Какова энергия упругой деформации сжатой на 10 см пружины, если её жёсткость равна 5000 Н/м? Ответ дайте в Дж.

Источники: Основная волна 2020

Показать ответ и решение

Энергия деформация пружины:

kx2 5000 Н/ м⋅10−2 м2 E = -2-= -------2--------= 25 Д ж

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#12842

Какой потенциальной энергией будет обладать пружина жесткостью $k = 200 Н/ м,$ если она сжата на $x = 5 см?$ Ответ дайте в Дж.

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины:

kx2 200 Н/ м⋅0,0025 м2 E = 2--= -------2--------= 0,25 Д ж

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#39094

Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при уменьшении её растяжения на 0,5 см. Ответ дайте в Дж.

Источники: Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Энергия деформация пружины:

kx2 E = -2-,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Тогда

k = 2E-= 2-⋅2 Дж = 104 Н/м x2 0,022 м2

Пусть $Δx = 0,005$ м. При уменьшении деформации на 0,5 см получаем:

k(x− Δx)2 104 Н/м⋅2,25⋅10−4 м2 E1 = ----2----= ---------2--------- = 1,125 Дж

То есть модуль изменения составит:

ΔE =|E1− E|= |1,125 Дж − 2 Д ж|= 0,875 Дж

Ответ: 0,875

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#12837

Тело находится в свободном падении $t= 5$ с. Начальная скорость равна 0. Чему равна работа силы тяжести за время падения? Масса тела $m = 3,5$ кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ноль потенциальной энергии — поверхность земли. Ответ в Дж.

Показать ответ и решение

Если тело бросили без начальной скорости, то высоту, с которой оно летит, можно посчитать по формуле:

gt2 H = v0yt+ -2-,

где $v0y = 0$ – начальная скорость тела по вертикальной оси.
Тогда

2 H = gt-. 2

Работу силы тяжести можно найти как разность потенциальных энергий до падения и в момент соударения с землёй.

Amg = E = mgH − 0= mgH

2 22 2 22 2 Amg = mg ⋅ gt-= mg-t = 3,5-кг⋅10-(м/с)-⋅25-c-= 4375 Дж 2 2 2

Ответ: 4375

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#12839

Какой потенциальной энергией обладает тело массой 12 кг на высоте 4 м? На поверхности земли потенциальная энергия равна 0. Ответ дайте в Дж.

Показать ответ и решение

Потенциальную энергию тела массой $m$ , которое находится на высоте $h$ над нулём потенциальной энергии можно найти по формуле:

Eп = mgh = 12 кг⋅10 м/с2 ⋅4 м = 480 Дж

Ответ: 480

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#12835

Тело переместили вдоль наклонной плоскости с углом $∘ α =30$ вверх. Длина наклонной поверхности равна $L= 10$ м. Масса тела $m = 400$ г. Чему равна работа силы тяжести? Нулём потенциальной энергии считать уровень, на котором тело было изначально. Ответ дайте в Джоулях.

Показать ответ и решение

Переведём данные в СИ: $m = 400$ г = 0,4 кг.
Так как наклонная плоскость — это прямоугольный треугольник, то её высоту можно найти через отношение:

sinα = h-⇒ h = L⋅sin α L

h= 10 м ⋅ 1 =5 м 2

Работу силы тяжести можно найти как разность потенциальных энергий в состояниях (1) и (2):

2 Amg = −ΔE = 0− mgh =− mgh = −0,4 кг⋅10 м/ с ⋅5 м =− 20 Дж

Ответ: -20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#12836

Мяч массой $m = 100$ г сбросили с балкона без начальной скорости. Время падения составило $t= 3$ с. Какой потенциальной энергий обладал мяч через $τ = 2$ с после начала движения? На поверхности земли потенциальная энергия равна 0. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в Дж.

Показать ответ и решение

Переведём данные в СИ: $m = 100$ г = 0,1 кг.
Высоту всего полёта можно найти по формуле:

2 H = gt- 2

Расстояние, пройденное за время $τ$ можно найти так:

H − h = gτ2 2

Подставив первое уравнение во второе, получим:

gt2 gτ2 -2-− h= 2--⇒

2 2 h = gt-− gτ- 2 2

h= g⋅(t2−-τ2) 2

Потенциальная энергия равна:

g⋅(t2−-τ2) mg2(t2-− τ2) Eп = mgh = mg ⋅ 2 = 2

0,1 кг⋅102 (м/с2)2 ⋅(9− 4) c2 E п =------------2----------- = 25 Дж

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#12838

Какую минимальную работу надо совершить, чтобы доску массой $m = 10$ кг длиной $l = 3$ м из горизонтального положения перевести в вертикальное? Ответ дайте в джоулях.

Показать ответ и решение

Так как доска однородная, то можно представить, что вся масса доски находится в её центре масс (середина доски). Так как мы поднимаем центр масс, то работа, совершённая нами, по модулю равна работе силы тяжести, которую можно найти через разность потенциальных энергий:

A= Amg = |Eп|= mgl − 0= mg-l= 10 кг⋅10 м/с2 ⋅ 3 м-= 150 Д ж 2 2 2

Ответ: 150

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#12840

Однородная тонкая металлическая цепь длинной $l = 7$ м лежит на горизонтальном столе. Линейная плотность цепи равна $σ = 0,5$ кг/м. Чему равна потенциальная энергия цепи, если ее поднять за один конец вертикально таким образом, чтобы нижний конец находился на высоте, равной длине цепи? На поверхности земли потенциальная энергия равна 0. Ответ дайте в Дж.

Показать ответ и решение

Так как цепь однородная, то можно представить, что вся масса сосредоточена в её центре масс, таким образом потенциальная энергия цепи будет равна потенциальной энергии центра масс. По определению потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $h$ над нулём потенциальной энергии, равна:

Eп =mgh

где m – масса тела.
Массу данной цепи можно найти по формуле:

m = σl

Так как тело однородное, то центр масс находится в центре цепи, следовательно, высота $h$ равна:

h =l+ -l= 3l 2 2

Теперь можно найти потенциальную энергию цепи:

E п = σlg ⋅ 3l = 3σl2g 2 2

Eп = 3⋅0,5 кг/м ⋅49 м2⋅10 м/с2 = 367,5 Д ж 2

Ответ: 367,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#96344

Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. Масса легкового автомобиля $m = 1000 кг.$ Какова масса грузовика, если отношение значений потенциальной энергии грузовика и легкового автомобиля относительно уровня воды равно 4 ? Ответ дайте в кг.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Потенциальную энергию тела массой $m$ , которое находится на высоте $h$ над нулём потенциальной энергии можно найти по формуле:

Eп =mgh

E m E1= m1-=4 2 2

m1 = 4⋅m2 = 4000 кг

Ответ: 4000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#96545

Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. Каково отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля, если отношение значений их потенциальной энергии относительно уровня воды равно 3?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Потенциальную энергию тела массой $m$ , которое находится на высоте $h$ над нулём потенциальной энергии можно найти по формуле:

Eп =mgh

E m E1= m1-=3 2 2

Ответ: 3

05 Потенциальная энергия силы тяжести и пружины