Тема №5 Механика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

03 Законы сохранения в механике

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №5 механика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#102036Максимум баллов за задание: 2

Свинцовый брусок массой $m1 = 500$ г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает свинцовый шарик массой $m2 = 100$ г, скользящий по поверхности со скоростью $0,3$ м/с. В результате абсолютно неупругого удара тела слипаются и движутся как единое целое. Выберите все утверждения о результатах этого соударения.
1) Суммарный импульс тел после удара равен 0,03 кг $⋅$ м/с.
2) Скорость тел после соударения равна 0,5 м/с.
3) В результате соударения общая кинетическая энергия системы тел "брусок+шарик"не изменилась.
4) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 3,75 мДж.
5) Кинетическая энергия свинцового бруска после соударения равна 0,25 мДж.

Источники: ЕГКР 2025.№3

Показать ответ и решение

1) $В ерно$

Пусть $v = 0,3$ м/с. Запишем закон сохранения импульса и найдем скорость, с которой будут двигаться тела после соударения

m2v = (m1+ m2)u,

u= --m2v-- = 0,1⋅0,3-= 0,05 м/с. m1 + m2 0,1+ 0,5

Суммарный импульс системы после соударения:

′ p =(m1 + m2)⋅u

′ p =0,6⋅0,05= 0,03 кг⋅м/с

2) $Неверно$
См.пункт 1.

3) $Неверно$

Найдем изменение кинетической энергии системы

ΔE к = m2v2-− (m1+-m2)u2, 2 2

0,1⋅0,32- 0,6⋅0,052 ΔE к = 2 − 2 = 3,75 мДж.

4) $Верно$

Выделившееся количество теплоты можно посчитать из изменения кинетической энергии (См.пункт 3).

5) $Неверно$

m1u2- 0,5-⋅0,052- Eк.св. = 2 = 2 =0,625 мД ж.

Ответ: 14

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#120456Максимум баллов за задание: 2

Ящик соскальзывает вниз по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Система отсчета, связанная с наклонной плоскостью, является инерциальной. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
1) Сумма всех сил, действующих на ящик, направлена против движения ящика.
2) Полная механическая энергия ящика уменьшается.
3) Сила реакции опоры, действующая на ящик, совершает положительную работу.
4) Сила трения, действующая на ящик, совершает отрицательную работу.
5) Кинетическая энергия ящика постоянна.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Так как скорость ящика постоянна, то сумма всех сил, действующих на ящик равна нулю.
2) $В ерно$
Полная механическая энергия ящика складывается из кинетической и потенциальной энергий:

E = mv2-+ mgh, 2

где $m$ – масса ящика, $v$ – скорость ящика, $h$ – высота подъема ящика.
Так как ящик соскальзывает вниз, то $h$ уменьшается, при этом по условию $v = const$ , то есть полная энергия уменьшается.
3) $Н еверно$
Работа силы находится по формуле:

A = F Scosα,

где $F$ – сила, $S$ – перемещение, $α$ – гол между перемещением и силой.
Так как сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности, а ящик движется вниз по этой опверхности, то $cosα = 0$ (угол тупой) и сила реакции опоры совершает нулевую работу.
4) $В ерно$
Сила трения направлена против движения ящика, то есть вверх по наклонной плоскости, а ящик движется вниз, значит, $cosα < 0$ и сила трения совершает отрицательную работу.
5) $В ерно$
Кинетическая энергия находится по формуле:

mv2- E = 2 ,

так как скорость $v = const$ , то и кинетическая энергия постоянна

Ответ: 245

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#120457Максимум баллов за задание: 2

Петя кидает шарик под углом $∘ α = 30$ к горизонту со скоростью 1,5 м/c. Сопротивлением воздуха пренебречь. Выберите все правильные утверждения о движении шарика.
1) Кинетическая энергия в верхней точке траектории минимальна.
2) По мере подъёма полная механическая энергия не изменяется.
3) Кинетическая энергия по мере подъёма сначала увеличивается, а затем уменьшается.
4) Потенциальная энергия во время всего броска постоянна
5) Проекция импульса на горизонтальную ось постоянна.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
По закону сохранения полной механической энергии:

E = Ep+ Ek

В верхней точке

Ep =mgh

потенциальная энергия максимальна, значит кинетическая минимальна.
2) $В ерно$
Из-за отсутствия сопротивления выполняется закон сохранения полной механической энергии, т.е. она не изменяется. При этом по мере подъема потенциальная энергия увеличивается (увеличивается высота), а кинетическая энергия уменьшается (скорость уменьшается).
3) $Н еверно$
См.п.2.
4) $Н еверно$
Потенциальная энергия сначала увеличивается (с ростом высоты), а потом уменьшается (когда тело начнет падать, теряя высоту)
5) $В ерно$
При движении под углом к горизонту проекция скорости на ось $Ox$ постоянна. Следовательно проекция импульса тоже.

Ответ: 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#120458Максимум баллов за задание: 2

На шероховатой поверхности лежит брусок массой 1 кг. На него начинает действовать горизонтальная сила $F$ , направленная вдоль поверхности и зависящая от времени так, как показано на графике слева. Зависимость работы этой силы от времени представлена на графике справа. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.

$PIC$

1) Первые 10 с брусок двигался c ускорением.
2) За первые 10 с перемещение бруска равно 0 м.
3) Сила трения скольжения больше 2 Н.
4) В интервале времени от 12 до 20 с брусок двигался с постоянным ускорением.
5) В интервале времени от 12 до 20 с брусок двигался с постоянной скоростью.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
$A = F ⋅S$ , $A = 0$ при $F ⁄= 0$ $⇒$ $S = 0$ . Первые 10 с работа равна 0. Значит брусок покоится.
2) $В ерно$
Брусок первые 10 с покоился.
3) $Н еверно$
С 12 секунды работа силы возрастает линейно, то есть перемещение со временем увеличивается линейно, следовательно тело движется равномерно. Значит $F = Fтр = 2$ Н.
4) $Н еверно$
Скорость изменения работы на учатске постоянна, значит, при условии $F = const$ , скорость тела постоянна. $A = F ⋅S = F ⋅vt$
5) $В ерно$
См.п.4.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#120459Максимум баллов за задание: 2

На рисунке приведён график зависимости от времени для проекции на ось Ох импульса тела, движущегося по прямой. Как двигалось тело в интервалах времени от 0 до $t1$ и от $t1$ до $t2$ ? Выберите все утверждения, соответствующие графику.

$PIC$

1) В интервале от 0 до $t1$ тело не двигалось.
2) В интервале от 0 до $t1$ , тело двигалось равномерно.
3) В интервале от 0 до $t1$ тело двигалось равноускоренно.
4) В интервале от $t1$ до $t2$ тело двигалось равномерно.
5) В интервале от $t1$ до $t2$ тело двигалось равноускоренно.

Показать ответ и решение

Импульс равен:

p= mv,

где $m$ – масса тела, $v$ – скорость тела.
Если импульс постоянен, то и скорость тела постоянна.
Если импульс изменяется линейно, то и скорость изменяется линейно

v = v0x +axt,

где $v0x$ – начальная скорость, $ax$ – ускорение тела.
Так как скорость изменяется линейно, то движение равноускоренное.
1) $Н еверно$
Так как импульс постоянен и больше нуля, то движение равномерное.
2) $В ерно$
См.п.1.
3) $Н еверно$
См.п.1.
4) $Н еверно$
Если импульс изменяется линейно, то и скорость изменяется линейно. Так как скорость изменяется линейно, то движение равноускоренное.
5) $В ерно$
См.п.4.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#120460Максимум баллов за задание: 2

На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен небольшой шар массой $M$ (см. рис.). В шар попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой $m.$ После этого шар с пулей совершает малые колебания. Выберите все верные утверждения, характеризующих движение шара и пули. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

$PIC$

1) Амплитуда колебаний шара с пулей не зависит от массы шара.
2) К системе тел «пуля+шар» в процессе застревания пули применим закон сохранения импульса.
3) Период колебаний шара с пулей не зависит от масса пули.
4) Для системы тел «пуля+шар» в рассмотренном процессе выполняется закон сохранения импульса, а сумма потенциальной и кинетической энергий уменьшается.
5) После попадания пули шар вместе с пулей движется равномерно.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
По закону сохранения импульса:

mv0 = (m +M )vmax,

где $v0$ – скорость пули, $vmax$ – скорость тела после столкновения.
Максимальная скорость равна:

∘ -- vmax =A ⋅ω = A g. l

Отсюда амплитуда

mv ∘ l- A = m-+-0M- g.

Амплитуда колебаний обратно зависит от массы шара.
2) $В ерно$
Так как тела составляют замкнутую систему, то закон сохранения импульса выполняется.
3) $В ерно$
Период можно найти по формуле:

∘ -- T = 2π l, g

то есть он не зависит от массы.
4) $Н еверно$
При соударении пули и шара ЗСИ, правда, сохраняется, но в данном вопросе спрашивается про весь процесс, рассматриваемый в этой задаче, то есть, требуется учесть колебания шара с пулей. При колебаниях возникает возвращающая внешняя сила, которая приводит к тому, что ЗСИ не выполняется во всем процессе. А сумма потенциальной и кинетической энергий уменьшается из-за неупругого соударения
5) $Н еверно$
Ускорение меняется как по направлению, так и по величине.

Ответ: 23

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#120461Максимум баллов за задание: 2

В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 1,6 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы.

|--------------|--|----|---|----|---|----|---| |---Время t, с-|0-|-1--|-2-|-3--|-4-|-5--|-6-| -С-корость v, м/-с-0-0,5-1,0--1,5--2,0--2,5--3,0-|

1) Равнодействующая сил, действующих на брусок, равна 0,2 Н.
2) Ускорение бруска равно 3 м/с $2.$
3) Коэффициент трения бруска о поверхность $μ = 0,2$ .
4) Брусок движется равноускоренно.
5) В момент времени 2 с кинетическая энергия бруска равна 0,6 Дж.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Определим ускорение тела:

Δv a= Δt-,

где $Δv$ – изменение скорости за время $Δt$ . Возьмём 0 с и 1 с

a = 0,5-м/с−-0 м/с-= 0,5 м/с2 1 с− 0 с

Равнодействующая сил равна:

F = ma,

где $m$ – масса тела. Тогда равнодействующая сил, действующих на брусок

2 F = 0,4 кг⋅0,5 м/с = 0,2 Н

2) $Неверно$
Да, см. пункт 1.
3) $Н еверно$
На тело действует две силы в горизонтальном направлении: сила тяги – $Fт = 1,6 Н$ , сила трения – $Fтр = μmg$ .
Равнодействующая сил равна:

F = Fт− F тр = Fт− μmg

Тогда коэффициент трения:

μ= Fт-− F-= 1,6 Н-−-0,2 Н-= 0,35 mg 0,4 кг⋅10 Н/кг

4) $Верно$
См.п.1.
5) $Н еверно$
Кинетическая энергия равна:

E = mv2, 2

где $v$ – скорость тела.
Тогда кинетическая энергия в момент $t= 2$ с:

mv2 0,4 кг⋅1 (м/с)2 E3 = -23-= ------2------= 0,2 Дж

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#136678Максимум баллов за задание: 2

Грузовик массой 10 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение грузовика.
1) Сила, с которой мост действует на грузовик, меньше 40 кН и направлена вертикально вверх.
2) Сумма сил, действующих на грузовик, направлена вертикально вверх и перпендикулярна его скорости.
3) Сила, с которой грузовик действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 50 кН.
4) Сила тяжести, действующая на грузовик, равна 10 кН.
5) Центростремительное ускорение грузовика равно $5 м/с2$

Источники: Демоверсия 2026

Показать ответ и решение

Переведем скорость в м/с:

V = 72 км/ч = 20 м/с

1) $Неверно$
Запишем второй закон Ньютона для грузовика в проекции на вертикальную ось (ось направим вертикально вниз):

mg − N = ma

Ускорение центростремительное, т.к. движение по окружности:

V2 mg − N = m R--

Выразим отсюда силу реакции опоры:

( 2) ( 2) N =m g− V-- = 105 10− 20- = 5⋅105 Н = 50 кН R 80

2) $Неверно$
Сумма сил на грузовик — это сила реакции опоры (моста), направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз, их разность даёт центростремительное ускорение, направленное вниз. Следовательно, сумма сил направлена вниз.
3) $В ерно$
По третьему закону Ньютона, сила, с которой грузовик действует на мост, равна силе реакции опоры (моста), т.е. 50 кН (см.п.1)
4) $Н еверно$
Сила тяжести рассчитывается по следующей формуле:

Fтяж = mg = 105⋅10= 106 Н = 100 кН

5) $Верно$
Центростремительное ускорение рассчитывается по следующей формуле:

2 2 ac = V-= 20- = 5 м/с2 R 80

Ответ: 35