17.11 Метод площадей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана трапеция 
ее основания 
и 
равны 2 и 6 соответственно. Диагонали 
и 
пересекаются в точке 
Точка 
— середина 
Найдите площадь четырехугольника 
если 
Пусть 
Заметим, что 
по двум углам, так как 
как накрест лежащие и
как вертикальные.
Следовательно, запишем отношение подобия:
Тогда для треугольников с общей высотой из вершины 
имеем:
Аналогично получаем
Для треугольников с общей высотой из вершины 
имеем:
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате, следовательно,
Так как по условию 
то окончательно имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
