Тема №7 Молекулярная физика

01 Основы МКТ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №7 молекулярная физика

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 61#94083Максимум баллов за задание: 1

Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул гелия уменьшилась в 4 раза. Определите конечную температура газа, если его начальная температура равна 900 К. Ответ дайте в К.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Связь средней кинетической энергии и температуры выражена в формуле:

3 Ek = 2kT

где $k$ — постоянная Больцмана.
Так как энергия уменьшилась в 4 раза, то и температура гелия уменьшится в 4 раза.

T1 = To= 900-К = 225 К 4 4

Ответ: 225

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 62#94211Максимум баллов за задание: 1

Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул неона увеличилась в 3 раза. Определите начальную температуру газа, если его конечная температура равна 900 К. Ответ дайте в К.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Связь средней кинетической энергии и температуры выражена в формуле:

3 Ek = 2kT

где $k$ — постоянная Больцмана.
Так как энергия увеличилась в 3 раза, то и температура гелия увеличится в 3 раза.

T1 = T2= 900-К = 300 К 3 3

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 63#94352Максимум баллов за задание: 1

Во сколько раз уменьшится абсолютная температура неона, если среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшится в 4 раза?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Распишем кинетическую энергию газа двумя путями:

3 mv2 E = 2kT = -2--

Если скорость уменьшается в 4 раза, то энергия уменьшится в 16 раз.
Энергия прямо пропорциональна температуре, значит и температура уменьшилась в 16 раз.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 64#94463Максимум баллов за задание: 1

Во сколько раз увеличится абсолютная температура аргона, если среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул увеличится в 9 раз?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Распишем кинетическую энергию газа двумя путями:

3 mv2 E = 2kT = -2--

Если скорость увеличивается в 9 раз, то энергия увеличится в 81 раз.
Энергия прямо пропорциональна температуре, значит и температура увеличилась в 81 раз.

Ответ: 81

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 65#95507Максимум баллов за задание: 1

В сосуде содержится гелий под давлением 150 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул уменьшили в 3 раза. Определите установившееся давление газа. Ответ дайте в кПа.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Давление связано с концентрацией молекул и средней кинетической энергией формулой:

2 p= 3 nEk

При увеличении концетрации молекул в 2 раза и уменьшении кинетической энергии в 3 раз давление уменьшится в 2/3 раза, следовательно, давление станет равно:

p1 = po⋅2= 150-кПа⋅2 = 100 кПа 3 3

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 66#96013Максимум баллов за задание: 1

В сосуде содержится аргон под давлением 200 кПа. Концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул увеличили в 5 раз. Определите установившееся давление газа. Ответ дайте в кПа.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Давление связано с концентрацией молекул и средней кинетической энергией формулой:

2 p= 3 nEk

При уменьшении концетрации молекул в 2 раза и увеличении кинетической энергии в 5 раз давление увеличится в 2,5 раза, следовательно, давление станет равно:

p1 = po⋅5= 200-кПа⋅5 = 500 кПа 2 2

Ответ: 500

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 67#96092Максимум баллов за задание: 1

Температура гелия увеличилась с $27∘C$ до $327∘C.$ Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Связь кинетической энергии с температурой

3 E = 2kT,

где $T$ – температура в Кельвинах.
Начальная температура $T1 =27 +273 =300$ К, конечная $T2 =327+ 273= 600$ К. Отношение температур равно двум, значит, кинетическая энергия увеличилась в 2 раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 68#96185Максимум баллов за задание: 1

Температура неона уменьшилась с $127∘C$ до $− 23∘C.$ Во сколько раз уменьшилась средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Связь кинетической энергии с температурой

3 E = 2kT,

где $T$ – температура в Кельвинах.
Начальная температура $T1 =127 +273= 400$ К, конечная $T2 = 273− 23= 250$ К. Отношение температур равно 1,6, значит, кинетическая энергия уменьшилась в 1,6 раз.

Ответ: 1,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 69#96348Максимум баллов за задание: 1

При уменьшении абсолютной температуры на 600 К среднеквадратичная скорость теплового движения молекул неона уменьшилась в 2 раза. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 70#96549Максимум баллов за задание: 1

При увеличении абсолютной температуры на 600 К среднеквадратичная скорость теплового движения молекул гелия увеличилась в 2 раза. Какова конечная температура газа? Ответ дайте в Кельвинах.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Среднюю квадратичную скорость движения молекулы можно выразить из формулы кинетической энергии газа:

m0v2 3 Eкин = -2---= 2kT

Откуда скорость равняется:

∘---- v = 3kT-, m0

где $T$ – температура газа, $μ$ – молярная масса газа.
откуда квадрат отношения начальной и конечной скоростей равен

(v )2 T 1 v12 = T12 = 4

Так как по условию температура увеличилась на 600 К, то конечная температура равна $T2 = T1+ 600$
Откуда начальная температура равна

3T1 = 600⇒ T1 = 200 К

T2 = 200+ 600 = 800 К

Ответ: 800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 71#103086Максимум баллов за задание: 1

Во сколько раз уменьшится абсолютная температура разреженного одноатомного газа, если среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшится в 5 раз?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Распишем кинетическую энергию газа двумя путями:

3 mv2 E = 2kT = -2--

Если скорость уменьшается в 5 раза, то энергия уменьшится в 25 раз.
Энергия прямо пропорциональна температуре, значит и температура уменьшилась в 25 раз.

Ответ: 25

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 72#103087Максимум баллов за задание: 1

Во сколько раз должна уменьшиться абсолютная температура одноатомного идеального газа, чтобы среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Распишем кинетическую энергию газа двумя путями:

3 mv2 E = 2kT = -2--

Если скорость уменьшается в 3 раза, то энергия уменьшится в 9 раз.
Энергия прямо пропорциональна температуре, значит и температура уменьшилась в 9 раз.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 73#103088Максимум баллов за задание: 1

Концентрация молекул разреженного газа уменьшилась в 3 раза, а средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения молекул увеличилась в 6 раз. Во сколько раз повысилось давление газа?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Давление равно:

1 2 p= 3m0nv ,

где $m0$ – масса молекулы, $n$ – концентрация, $v$ – среднеквадратичная скорость молекул.
Средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения молекул:

2 E = mv-. 2

Тогда если кинетическая энергия увеличилась в 6 раз, то и скорость увеличится в 6 раз.
Поэтому давление повысилось в $6 3 = 2$ раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 74#103090Максимум баллов за задание: 1

При повышении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 3 раза. Начальная температура газа 150 К. Какова конечная температура газа?

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия движения молекул газа:

3 Ek = 2kT

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в кельвинах.
Тогда искомая начальная температура в 3 раза больше конечной температуры и составляет 450 К.

Ответ: 450

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 75#110353Максимум баллов за задание: 1

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится водород, в другой – кислород. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул водорода к средней кинетической энергии теплового движения молекул кислорода, когда поршень находится в равновесии

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.
Связь кинетической энергии с температурой

3 Ek = 2kT

Тогда

p = 2nE 3

Так как поршень находится в равновесии, то давление газов равны, значит, кинетические энергии газов равны.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 76#110358Максимум баллов за задание: 1

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится кислород, в другой – литий. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение среднеквадратичной скорости теплового движения молекул кислорода к среднеквадратичной скорости теплового движения молекул лития, когда поршень находится в равновесии.

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Давление газа можно найти по формуле:

p= nkT

где $n$ — концентрация вещества, $k$ — постоянная Больцмана , $T$ — температура газа.

Связь кинетической энергии с температурой

3 E = 2kT

и связь кинетической энергии с массой молекулы $m$ и скорости $v$ :

2 E = mv-- 2

Тогда

2 1 2 p = 3nE = 3mnv

Отношение среднеквадратичной скоростей:

∘-mO2 ∘-32 v = mLi-= 6-= 2.

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 77#110365Максимум баллов за задание: 1

Абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 3 раза, при этом воздух перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.). Сквозь неплотно закрытый кран сосуда мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение - числа молекул $NN21$ газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Запишем формулу для расчета давления газа:

p= nkT

где $n$ — это концентрация газа, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в Кельвинах.
Концентрация равна

N n= V ,

где $V$ – объём газа.
Тогда

pV = NkT

Отсюда

N2-= p2VT1 = T1p2 = 3T22⋅103 Па-= 1 N1 p1VT2 T2p1 T2 6⋅103 Па

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 78#110423Максимум баллов за задание: 1

На графике изображена зависимость объёма неизменной массы разреженного газа от температуры. Изменения происходят в направлении, указанном стрелкой. Какой из участков соответствует изобарному расширению газа?

$PIC$

Показать ответ и решение

По уравнению Менделеева-Клапейрона:

pV =νRT

Выразим из него зависимость V-T

νR V = -p-⋅T

Получаем, что если зависимость линейная, причем прямая проходит через начало координат ( $V = α⋅T$ , где $α$ - постоянный коэффициент), то давление ( $p$ ) будет постоянным. Значит процесс изобарный - 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 79#119082Максимум баллов за задание: 1

При температуре $T0$ и давлении $p0$ 1 моль разреженного водорода занимает объём $2V0.$ Сколько моль разрежённого кислорода при температуре $2T0$ и давлении $2p0$ занимают объём $4V0?$

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV =νRT

где $p$ — давление газа, $V$ — объём, $ν$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.
Выразим отсюда количество вещества $ν :$

ν = pV RT

Для первого случая:

ν1 = p0-⋅2V0 = 2p0V0 R ⋅T0 RT0

Для второго случая:

ν2 = 2p0⋅4V0 =2ν1 = 2 моль R ⋅2T0

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 80#125559Максимум баллов за задание: 1

В ходе эксперимента концентрация разреженного газа в сосуде увеличилась в 2 раза, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза. Чему равно давление газа, если изначально давление было 300 Па.

Показать ответ и решение

Средняя кинетическая энергия:

3 E = 2kT

Значит температура тоже уменьшилась в 3 раза.
Из основного уравнения МКТ:

p= nkT

Если концентрация увеличилась в 2 раза, а температура упала лишь в 3, то давление уменьшится в 1,5 раза и будет равно 200 Па.

Ответ: 200