Тема №9 МКТ и Термодинамика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №9 мкт и термодинамика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#103098Максимум баллов за задание: 2

С одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс 1-2-3-4-1, $pV$ -диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 K. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.

$PIC$

1) Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 100 Дж.
2) В процессе 2–3 газ получает положительное количество теплоты.
3) Работа газа за цикл равна 200 Дж.
4) Минимальная температура в циклическом процессе равна 200 К.
5) Количество теплоты, переданное газу при изохорном нагревании, равно 900 Дж.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

1) $Н евер но$
Изобарное сжатие 3-4, работу можно найти как площадь под графиком:

A12 = 100 ⋅ 103 ⋅ (8 − 6) ⋅ 10−3 = 200 Д ж

2) $Н еверно$
Запишем первое начало термодинамики:

Q = ΔU + A,

где $ΔU$ – изменение внутренней энергии, $A$ – работа газа.
В процессе 2-3 объём постоянен, значит, работа газа равна нулю.
При этом $ΔU ∼ T$ , а по закону Шарля:

p- T = const,

тогда при уменьшении давления температура также уменьшается и $ΔU < 0$ , $Q < 0$ .
3) $Вер но$
Работу за цикл можно найти, как площадь под циклическим процессом

A = 100 ⋅ 103 ⋅ (8 − 6) ⋅ 10−3 = 200 Д ж.

4) $Н еверно$
Из уравнения Менделеева-Клапейрона минимальная температура будет в точке 4, при этом

p4V4- T4 = νR

p V T2 = -2--2, νR

Тогда

p V 100 ⋅ 103 ⋅ 6 ⋅ 10−3 T4 = -4-4-T2 = -------3-------−3400 = 150 К p2V2 200 ⋅ 10 ⋅ 8 ⋅ 10

5) $В ерно$
Первое начало термодинамики

Q = ΔU + A.

Изохорное нагревание это процесс 1-4.
Т.к. это изохорный процесс, то работа газа равна нулю. Также из уравнение Менделеева-Клапейрона следует, что температура газа увеличится в 2 раза. То есть, температура будет равна $T1 = 300 K$ .
Тогда

3- Q = 2 νR ΔT.

Найдем количество вещества из уравнения Менделеева-Клапейрона:

p V 200 ⋅ 103 ⋅ 8 ⋅ 10− 3 ν = -2-2-= -----------------≈ 0,48 мо ль. RT2 8, 31 ⋅ 400

Тогда

3- Q = 2 0,48 ⋅ 8,31 ⋅ 150 ≈ 900 Д ж.

Ответ: 35

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#103099Максимум баллов за задание: 2

Герметичный теплоизолированный сосуд разделили неподвижной перегородкой, способной проводить тепло, на две равные части. В первую часть сосуда поместили некоторое количества аргона при температуре 328 К, а во вторую – такое же количество аргона при температуре $15 ∘C$ .
Считая, что теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, выберите все утверждения, которые верно отражают изменения, происходящие с аргоном при переходе к тепловому равновесию.
1) Внутренняя энергия газа в первой части сосуда увеличилась.
2) Температура газа во второй части сосуда повысилась.
3) При теплообмене газ в первой части сосуда отдавал положительное количество теплоты, а газ во второй части сосуда его получал.
4) Через достаточно большой промежуток времени температура газов в обеих частях сосуда стала одинаковой и равной $∘ 25 C$ .
5) В результате теплообмена газ в первой части сосуда совершил положительную работу.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

1) $Н евер но$
Так как теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, то закон сохранения энергии газа запишется в виде:

3 3 3 3 -νR ΔT1 + --νR ΔT2 = -νR ΔT К + -νR ΔT К, 2 2 2 2

где $ν$ – количество вещества, $T1$ и $T2$ – температуры в первой и второй частях соответственно, $T К$ – конечная температура.
Тогда:

T К = T1-+-T2-= 303-К-+--293-К- 2 .

Внутренняя энергия:

3- U = 2 νRT,

так как уменьшилась температура $T$ , то и уменьшилась внутренняя энергия.
2) $Вер но$
См. пункт 1.
3) $Вер но$
Количество теплоты отдаёт газ с более высокой температурой, то есть газ в части А.
4) $Н евер но$
См. пункт 1.
5) $Н евер но$
Перегородка неподвижна, объём не изменяется, значит, газ не совершает работу.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#103127Максимум баллов за задание: 2

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V − T$ , где $V$ – объём газа, $T$ – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

$PIC$

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих процессы на графике.
1) Газ за цикл совершает работу, равную нулю.
2) Давление газа в процессе $AB$ постоянно, при этом внешние силы совершают над газом положительную работу.
3) В процессе $BC$ газ отдаёт положительное количество теплоты.
4) В процессе $CD$ внутренняя энергия газа уменьшается.
5) В процессе $DA$ давление газа изотермически уменьшается.

Источники: Банк ФИПИ ЕГЭ

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Работа газа за цикл можно вычислить как площадь фигуры цикла. Т.к. площадь не равна нулю, то и работа не равна нулю.
2) $Н еверно$
Т.к. это процесс $V ∼T$ - это как раз изобарический процесс. Т.к. работа газа положительна(т.к. объём увеличивается), то внешние силы совершают отрицательную работу.
3) $Н еверно$
По первому началу термодинамики

Q= ΔU +A.

Процесс $BC$ изохорный, тогда работа равна нулю. А т.к. в процессе температура увеличивается значит и внутренняя энергия положительна на участке. Следовательно, газ получает положительное количество теплоты.
4) $В ерно$
Да, т.к. температура в этом процессе уменьшается.
5) $В ерно$
Да, т.к. при изотермическом процессе $1 V ∼ p$ . А т.к. в этом процессе объем увеличивается, то давление уменьшается.

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#106693Максимум баллов за задание: 2

На $pT$ -диаграмме изображена последовательность трёх процессов $(1 → 2→ 3)$ изменения состояния 2 моль одноатомного идеального газа.

$PIC$

Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые не противоречат диаграмме:

1) В процессе 1 газ отдаёт положительное количество теплоты.

2) Процесс 2 является изотермическим.

3) В процессе 3 газ совершает положительную работу.

4) В процессе 2 происходит расширение газа при постоянной температуре.

5) В процессе 1 происходит сжатие газа при постоянной температуре.

Источники: Отличный результат

Показать ответ и решение

1) $Вер но$
По первому началу термодинамики:

Q = ΔU + A,

где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $ΔU$ – изменение внутренней энергии, $A$ – работа газа.
Внутрення энергия равна:

U = 3-νRT, 2

где $ν$ – количество вещества, $T$ – температура газа.
А работа газа пропорциональна изменению объёма газа.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

pV- pV = νRT ⇒ T = νR = const.

При неизменной температуре и увеличении давления объем газа должен уменьшаться, то есть происходит сжатие газа. Так как температура постоянна (внутренняя энергия постоянна), а газ сжимается (работа газа отрицательна), то газ отдаёт положительное количество теплоты.
2) $Н евер но$
Нет, в процессе 2 температура изменяется.
3) $Н евер но$
Из пункта (1) при уменьшении температуры и неизменном давлении объем газа уменьшается. Газ совершает работу, когда его объем увеличивается. Поэтому в процессе 3 газ не совершает работы.
4) $Н евер но$
Нет, температура газа меняется в процессе 2.
5) $Вер но$
Да, см. пункт 1.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#110391Максимум баллов за задание: 2

Объём сосуда с идеальным газом увеличили втрое и добавили в сосуд такое же количество того же газа. Температура в сосуде поддерживается постоянной.

Выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс.
1) Давление газа в результате этого процесса не изменилось.
2) Плотность газа в сосуде уменьшилась.
3) Концентрация молекул газа в сосуде уменьшилась.
4) Внутренняя энергия газа в сосуде увеличилась.
5) Плотность газа в сосуде увеличилась.

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

1) Уравнение состояния газа:

pV =νRT

νRT p = -V--

где $ν$ — количество вещества, $T$ — температура в Кельвинах, $p$ — давление газа, $V$ — объем, занимаемый газом, $R$ — универсальная газовая постоянная.
Запишем уравнения состояния газа для двух состояний:

p1 = ν1RT-, V1

p2 = ν2RT-. V2

Поделим 2 уравнение на 1

p2= ν2-⋅V1. p1 ν1 ⋅V2

Из условия $V2 V1 = 3$ , $ν2 ν1-= 2$ .
Тогда

p2= 2 . p1 3

Утверждение 1 — $Неверно$

2) Плотность газа:

pμ ρ= RT-

где $μ$ — молярная масса газа. Т.к. давление газа уменьшилось, то и плотность также уменьшилась.
Утверждение 2 — $Верно$

3) $p = nkT$ где $n$ — концентрация молекул. Из этой формулы видно, что концентрация уменьшилась.
Утверждение 3 — $Верно$

4) Внутренняя энергия газа:

-i U = 2 νRT

Температура не изменилась, количество газа увеличилось, следовательно, внутренняя энергия газа увеличилась.
Утверждение 4 — $Верно$

5) Из пункта 2 следует, что плотность уменьшилась.
Утверждение 5 — $Неверно$

Ответ: 234

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#117365Максимум баллов за задание: 2

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1–2–3–4–1, график которого показан на рисунке в координатах p-V. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения.

1) В процессе 1–2 газ совершает отрицательную работу;
2) В процессе 2–3 газу сообщают положительное количество теплоты;
3) В процессе 3–4 газ отдаёт положительное количество теплоты в окружающую среду;
4) В процессе 4–1 внутренняя энергия газа остаётся неизменной;
5) Работа, совершённая газом в процессе 1–2, в 1,6 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3–4.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
В ходе изобарного расширения газ совершает положительную работу.
2) $Н еверно$
В ходе изохорного остывания работа газа равна нулю, а внутренняя энергия уменьшается. По первому началу термодинамики $Q = ΔU + A < 0$ , т.е. газа отдает положительное количество теплоты
3) $В ерно$
В ходе изобарного сжатия работа газа отрицательна, изменение внутренней энергии тоже отрицательно (температура уменьшается). По первому началу термодинамики $Q = ΔU + A < 0$ , т.е. газа отдает положительное количество теплоты
4) $Н еверно$
Давление и объем газа увеличиваются. Из уравнения Менделеева-Клапейрона $pV = νRT$ делаем вывод, что температура газа увеличивается, из-за чего увеличивается его внутрення энергия.
5) $В ерно$
Работа на $pV−$ диаграмме считается как площадь под графиком. В процессе 1-2 объем газа изменяется от $2V0$ до $6V0$ при постоянном давлении $4p0$ $→ A1− 2 = 16p0V0$ . В процессе 1-2 объем газа изменяется от $6V0$ до $1V0$ при постоянном давлении $2p 0$ $→ A ′ = 10pV 3−4 0 0$ . Т.е. отношение равботы газа к работе над газом составляет:

A1−2 16 A ′3−4 = 10 = 1,6

Ответ: 35

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#121857Максимум баллов за задание: 2

В вертикальном цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. Атмосферное давление считать постоянным. Масса гелия в сосуде не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния гелия.
1) При медленном понижении температуры давление гелия не изменяется
2) Если на поршень насыпать некоторое количество песка, не меняя температуры гелия, то после установления равновесия в системе давление гелия будет меньше первоначального давления.
3) При медленном повышении температуры сила давления гелия на поршень не изменяется
4) При медленном понижении температуры объём, занимаемый гелием, не изменяется.
5) При медленном изотермическом сжатии гелия в цилиндре он отдаёт окружающим телам некоторое положительное количество теплоты.

Показать ответ и решение

Состояние газа можно описать формулой Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT,

$p$ - давление газа, $V$ - объем газа, $ν$ - количество вещества, $R$ - газовая постоянная, $T$ - температура газа.
1) $В ерно$
При медленном понижении температуры поршень будет опускаться, уменьшая объем газа, при этом давление газа под поршнем будет поддерживаться постоянным.
2) $Н еверно$
Давление газа под поршнем уравновновешивает атмосферное давление и давление, создаваемое самим поршнем. Песок создаст дополнительное давление, из-за чего давление газа должно будет увеличиться.
3) $В ерно$
Из-за подвижности поршня при медленном повышении температуры будет увеличиваться объем, а давление будет поддерживаться постоянным. Сила давления $F =P ⋅S$ зависит от давления и площади поршня. Если давление не меняется, то и сила давления остается неизменной.
4) $Н еверно$
В изобарном процессе объём прямо пропорционален температуре. При снижении температуры объём уменьшается.
5) $В ерно$
При изотермическом сжатии ( $ΔT = 0$ ) внутренняя энергия не изменяется ( $ΔU = iνR ΔT = 0 2$ ). Работа совершается над газом ( $A = pΔV < 0$ ), что приводит к тому, что газ отдаёт теплоту: $Q = ΔU + A <0$

Ответ: 135

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#126843Максимум баллов за задание: 2

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого показан на рисунке в координатах $p− V$ .

$PIC$

Из предложенного перечня утверждений выберите все правильные и укажите их номера.
1) В процессе 1-2 внутренняя энергия газа увеличивается.
2) В процессе 2-3 газ совершает положительную работу.
3) В процессе 3-4 газу сообщают положительное количество теплоты.
4) В процессе 4-1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 3 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4.

Источники: ЕГЭ 2025. Резерв

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Внутренняя энергия газа пропорциональная абсолютной температуре:

i U = 2 νRT

где $ν$ — количество вещества, $T$ — температура в Кельвинах, $R$ — универсальная газовая постоянная, $i$ — количество степеней свободы газа. В процессе 1-2 температура увеличивается, т.к. средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна абсолютной температуре: $3 E = 2kT.$ Т.е. внутренняя энергия газа тоже должна увеличиваться
2) $В ерно$
Т.к. средняя кинетическая энергия молекул зависит только от температуры, то в координатах $p− T$ график будет иметь такой же вид. Если график выходит из начала координат и температура при этом увеличивается, то это изохорное нагревание.
3) $В ерно$
В процессе 1-2 давление линейно зависит от температуры (от средней кинетической энергии молекул), при этом график выходит из начала координат, значит, количество молекул не изменяется. При этом объем также не изменяется (см.п.2), из-за чего плотность газа остается постоянной
4) $В ерно$
Процесс 2-3 происходит при фиксированной средней кинетической энергии молекул, значит температура остается постоянной, т.е. внутренняя энергия газа не изменяется: $ΔU =0$ . При этом давление растет, значит, происходит изотермическое сжатие, т.е. объем газа уменьшается, поэтому работа газа отрицательна: $A< 0$ . По первому закону Термодинамики $(Q =ΔU +A )$ газ получает положительное количество теплоты.
5) $Н еверно$
Процесс 2-3 - это изотермическое сжатие (см.п.4)

Ответ: 234