03 Конденсаторы

Емкость конденсатора:

где – площадь конденсатора, – расстояние между обкладками, – диэлектрическая проничаемость воздуха, – диэлектрическая постоянная.

Емкость уменьшится в 4 раза.

Разность потенциалов находится по формуле:

– напряженность, – расстояние между обкладками, тогда расстояние между обкладками

Энергия конденсатора:

где – заряд конденсатора, – емкость конденсатора. При соединениии конденсатора проводником, вся энергия выдлеится в виде теплоты:

Ёмкость конденсатора:

где – площадь конденсатора, – расстояние между обкладками, – диэлектрическая проничаемость диэлектрика, – диэлектрическая постоянная. Если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза, то емкость конденсатора увеличится в 3 раза.

Ёмкость конденсатора:

где – площадь конденсатора, – расстояние между обкладками, – диэлектрическая проничаемость диэлектрика, – диэлектрическая постоянная. Ёмкость увеличится в 2 раза (Емкость не зависит от заряда).

Напряжение на конденсаторе находится по формуле:

где – заряд конденсатора, – его ёмкость.
Тогда

Энергия заряженного конденсатора:

где – ёмкость конденсатора, – напряжение на конденсаторе.
Выразим ёмкость

Энергия заряженного конденсатора:

где – ёмкость конденсатора, – напряжение на конденсаторе.
Так как конденсатор подключен с источнику, то напряжение на конденсаторе равно ЭДС, откуда

После замыкания ключа вся энергия конденсатора выделится на резисторе, то есть

Энергия конденсатора

где – ёмкость конденсатора, – напряжение на нём.

Тогда отношение энергии электрического поля первого конденсатора к энергии электрического поля второго

При последовательном соединении общее сопротивление находится по формуле:

Тогда емкость второго конденсатора

Емкость конденсатора:

где – площадь конденсатора, – расстояние между обкладками, – диэлектрическая проничаемость диэлектрика, – диэлектрическая постоянная.

– напряженность, – расстояние между обкладками.

Заряд равен:

– емкость, – напряжение. Таким образом, заряд необходимо уменьшить в 2 раза.

При разомкнутом ключе конденсатор в цепи заряжен (сила тока равна 0), следовательно, напряжение на источнике:

где — ЭДС источника, — сила тока, — внутреннее сопротивление.
Тогда ЭДС равна:

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: свойства параллельного соединения. Описан установившийся режим)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями.)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

При параллельном соединении конденсаторов емкости суммируются.

где – емкость, – напряжение, тогда напряжение равно

В установившемся состоянии ток через конденсатор не течет, следовательно, сила тока равна 0

В установившемся состоянии конденсатор будет заряжен до напряжения, равного ЭДС, это напряжение равно 12 В

В установившемся состоянии конденсатор будет заряжен до напряжения, равного ЭДС, это напряжение равно 12 В. Заряд на конденсаторе же находится по формуле:

Из закона сохранения заряда

При силе тока А, напряжение на источнике и резисторе равн соответственно и .

Откуда напряжение на конденсаторе

А заряд

Из закона сохранения заряда

При силе тока А, напряжение на источнике и резисторе равны соответственно и .

Откуда напряжение на конденсаторе

Заряд системы до подключения:

где – емкость 1 конденсатора, – напряженние на первом кондесаторе.
После подключения заряд перераспределится, закон сохранения заряда выполняется: