Тема 16. Сложные задачи прикладного характера

16.03 Банковский кредит: аннуитетный платеж

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#378

Екатерина взяла кредит в банке на сумму 680000 рублей, которой ей не хватало для покупки квартиры. Кредит она решила взять 1 марта на 2 месяца на следующих условиях:

– 17-ого числа каждого месяца, начиная с марта, долг увеличивается на 12,5% по сравнению с долгом на начало текущего месяца;

– в период с 18-ого по 30-ое числа Екатерина должна выплатить часть долга одним платежом, причем ежемесячные платежи одинаковы.

Сколько рублей составила переплата Екатерины по данному кредиту?

Показать ответ и решение

Если долг увеличивается на 12,5%, то это значит, что он умножается на число, равное

    12,5-  112,5-  9
1 + 100 =  100  = 8

Составим таблицу (считать будем в тыс. рублей), где x  — ежемесячный платеж:

Месяц Сумма долга до % Сумма долга % Платеж После платежа
1 680 98 ⋅680  x  98 ⋅680 − x
2 98 ⋅680− x     (        )
98 ⋅ 98 ⋅680− x x    (        )
98  98 ⋅680− x − x

Кредит был полностью выплачен, следовательно,

      (        )
   9 ⋅ 9 ⋅680 − x − x= 0
   8   8
        92-       2
x= 6809-⋅82 = 680⋅ 92 ⋅-8 = 405
     8 + 1      8  17

Таким образом, переплата по кредиту в тыс. рублей составила

2x − 680 =810− 680= 130
Ответ: 130 000 рублей
Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!