Качественная задача. Механика —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116871

Камень массой $m = 100 г$ бросают с начальной скоростью $V0 =20 м/с$ под углом $∘ α = 30$ к горизонту (см. рисунок). Определите, как изменялись во время полета следующие величины, постройте графики данных зависимостей от времени $t:$
1) Проекции ускорения $ax$ и $ay;$
2) Проекции скорости $Vx$ и $Vy;$
3) Проекции перемещения $Sx$ и $Sy;$
4) Кинетическая энергия.
5) Потенциальная энергия.
Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Рассмотрим движение камня при броске под углом. На горизонтальную ось внешние силы не действуют (силой сопротивления пренебрегаем).
Получаем, что проекция скорости на Ох: $ax =0$

$PIC$

На тело будет действовать сила тяжести $mg,$ направленная вертикально вниз, а значит из 2 закона Ньютона:

may = −mg

Получаем, что проекция ускорения на Оу: $ay = − g$

$PIC$

Движение по Оси х равномерно ( $ax = 0$ ), тогда зависимость скорости на Ох от времени:

√ - Vx(t)= V0cosα= 20⋅--3= 10√3 м/с. 2

$PIC$

Движение по Оси у с ускорением ( $ay =− g$ ), тогда зависимость скорости на Оу от времени:

Vy(t)= V0sinα− gt

Vy(0)= 20⋅ 1 − 10⋅0= 10 м/с 2

Vy(1)= 20 ⋅ 1− 10⋅1= 0 м/с 2

1 Vy(2) =20 ⋅2 − 10⋅2= − 10 м/с

$PIC$

Координата по Оси х меняется по следующему закону:

x(t)= V0cosαt.

Перемещение - это разница конечной и начальной координаты, но в нашем случае начальная координата равна 0, а значит зависимости совпадут:

Sx(t)= V0cosαt

√- Sx(0)= 20⋅-3-⋅0= 0 м 2

√ - Sx(1)= 20⋅--3⋅1 =10√3-м 2

√3 √ - Sx(2)= 20⋅-2-⋅2 =20 3 м

$PIC$

Аналогично получим зависимость перемещения на Оу:

2 Sy(t) =V0sinαt− gt- 2

1 10⋅02 Sy(0)= 20⋅2 ⋅0 − 2 = 0 м

1 10⋅12 Sy(1)= 20⋅2 ⋅1 −--2--= 5 м

1 10⋅22 Sy(2)= 20⋅2 ⋅2 − 2 = 0 м

$PIC$

Потенциальная энергия находится по следующей формуле: $Eп = mgh,$ причем $h(t)= Sy(t).$ Тогда получим зависимость потенциальной энергии от времени:

2 Eп(t)= mg(V0sinαt − gt-) – зависимость квадратичная 2

E (0)= 0,1⋅10⋅(20 ⋅ 1⋅0− 10⋅02)= 0 Дж п 2 2

2 Eп(1)= 0,1⋅10⋅(20 ⋅ 1⋅1− 10⋅1-)= 5 Дж 2 2

Eп(2)= 0,1⋅10⋅(20 ⋅ 1⋅2− 10⋅22)= 0 Дж 2 2

$PIC$

Кинетическая энергия находится по следующей формуле: $mV-2 E к = 2 ,$ причем $∘--2---2 V = Vx + Vy.$ Зависимости проекций уже были найдены ранее, а значит при подстановке формул и значений, то получим зависимость кинетической энергии от времени:

E к(t)= 5t2 − 10t+ 20 – зависимость квадратичная

Eк(0)= 5⋅02− 10 ⋅0+ 20= 20 Дж

Eк(1)= 5⋅12− 10 ⋅1+ 20= 15 Дж

Eк(2)= 5⋅22− 10 ⋅2+ 20= 20 Дж

$PIC$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сделан верный рисунок с указанием всех сил приложенных к грузу, построен график зависимости модуля силы реакции поверхности стола $N$ от $F$ )
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан и назван второй закон Ньютона, записано условие отрыва груза от поверхности стола)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#116870

Камень бросают с начальной скоростью $V0 = 20 м/с$ под углом $α$ к горизонту.
1) Определите зависимость максимальной высоты подъема $Hmax$ и максимальной дальности полета $Lmax$ от угла $α;$
2) Постройте графики данных зависимостей на промежутке $0∘ < α≤ 90∘;$
3) Получите уравнение траектории движения камня $y(x).$
Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Запишем уравнения изменения координат на оси Х и У:

О х: x(t)= V0cosαt

gt2 Оу: y(t)= V0sinαt−-2-

Найдем полное время полета $t0$ , примем $y(t0) =0 :$

2 V0sinαt0− gt0-= 0 2

t01 = 0 – момент броска

2V0sin α t02 =---g---– момент падения.

Получаем, что полное время полета:

t0 = t02 = 2V0sinα g

Подставим $t0$ в $x(t),$ чтобы найти зависимость максимальной дальности полета $Lmax$ от угла $α:$

2V0sinα Lmax = V0cosα⋅--g---

2 Lmax = V0 sin-2α g

202sin(2⋅0) Lmax(0)= ----10----= 0 м

π π 202sin (2 ⋅12) Lmax(12)= -----10-----= 20 м

2 π π- 20-sin-(2-⋅4) Lmax(4)= 10 =40 м

2 5π 5π 20-sin-(2-⋅12) Lmax(12)= 10 = 20 м

2 π- Lmax(π) = 20sin(2⋅2)-= 0 м. 2 10

Получим итоговый график зависимости максимальной дальности полета $Lmax$ от угла $α :$

$PIC$

Время подъема $t0 V0sinα- tпод = 2 = g .$ Подставим $tпод$ в $y(t),$ чтобы найти максимальную высоты подъема $Hmax :$

V0sinα- g V20 sin2-α Hmax = V0sinα ⋅ g − 2 ⋅ g2

2 2 Hmax = V0 sin-α 2g

2 2 Hmax (0)= 20-sin-0 = 0 м 20

π 202sin2 π- Hmax(6)= ---20--6 = 5 м

π π- 202sin24- Hmax(4 )= 20 = 10 м

2 2 π π- 20-sin-3- Hmax(3 )= 20 = 15 м

2 2 π π- 20-sin-2- Hmax(2) = 20 = 20 м.

Получим итоговый график зависимости максимальной высоты подъема $Hmax$ от угла $α:$

$PIC$

Найдем уравнение траектории $y(x).$ Из уравнения $x(t)$ выразим $t :$ $--x--- t= V0cosα$ Подставим $t$ в $y(t) :$

x g x2 y(x)= V0sinα ⋅V0cosα − 2 ⋅V02cos2α

y(x)= xtgα− ----g--- ⋅x2 2V02cos2α

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сделан верный рисунок с указанием всех сил приложенных к грузу, построен график зависимости модуля силы реакции поверхности стола $N$ от $F$ )
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан и назван второй закон Ньютона, записано условие отрыва груза от поверхности стола)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#116861

На наклонную шероховатую поверхность кладут брусок массой $m =2 кг$ . Угол наклона $α$ плоскости можно изменять от $∘ 0$ до $90∘$ . Коэффициент трения между бруском и поверхностью принять равным $1 μ = √3-.$ В начальный момент наклонная поверхность горизонтальна. Плоскость начинают медленно наклонять, увеличивая угол наклона $α$ .
1) Объясните, что будет происходить с бруском в зависимости от угла наклона $α$ ;
2) Как будет меняться сила трения, действующая на тело при увеличении угла наклона. Определите угол, при котором брусок начнет сосклальзывать;
3) Постройте график зависимости модуля силы трения $Fтр$ от угла наклона плоскости $α$ на промежутке $0∘ ≤α < 90∘.$
Эффектом застоя можно пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к грузу.

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Увеличивая угол в какой-то момент тело начнет соскальзывать вниз. Причем до этого момента будет действовать сила трения покоя. А после него - сила трения скольжения, равная максимальной силе трения $Fтр.макс = μN.$ Рассмотрим силы, действующие на тело до момента соскальзывания.

$PIC$

Запишем 2 закон Ньютона на проекции:

О х: mg sinα = Fтр

Оу: mg cosα= N

В момент отрыва:

μN = mg sinα

μmg cosα = mgsinα

1 tgα =μ = √3-

α= π-рад 6

π- 1 Fтр(6)= 2 ⋅10 ⋅2 = 10 Н.

Зависимость силы трения $F тр$ от угла наклона $α$ до момента отрыва (зеленый график):

Fтр = mg sinα

Fтр(0)= 2⋅10⋅0= 0 Н

π Fтр(2) = 2⋅10⋅1= 20 Н.

Во время движения (синий график):

Fтр = μmgcosα

1 20 Fтр(0) = √-2 ⋅10 ⋅1= √--Н 3 3

Fтр(π-)= √12 ⋅10 ⋅0= 0 Н. 2 3

Построим графики для каждого из случаев:

$PIC$

Выделим только нужные области и получим итоговый график зависимости модуля силы трения $Fтр$ от угла наклона плоскости $α$ на промежутке $0∘ ≤ α< 90∘ :$

$PIC$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сделан верный рисунок с указанием всех сил приложенных к грузу, построен график зависимости модуля силы реакции поверхности стола $N$ от $F$ )
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан и назван второй закон Ньютона, записано условие отрыва груза от поверхности стола)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#116846

На большой горизонтальный шероховатый диск, который может вращаться вокруг своей центральной вертикальной оси, положили брусок массой $m = 0,5 кг$ на расстояние $R =25 см$ (см. рисунок). Диск приходит в движение и начинает вращаться, очень медленно увеличивая свою угловую скорость $ω$ .
1) Объясните, что будет происходить с бруском, а также как будет меняться сила трения, действующая на тело;
2) Постройте график зависимости модуля силы трения $Fтр$ от угловой скорости $ω$ на отрезке $0≤ ω ≤6 рад∕с.$
При увеличении угловой скорости $ω$ считать, что тело все время оставалось на диске. Коэффициент трения принять равным $μ = 0,4.$ Эффектом застоя можно пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к грузу.

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Как только диск придет во вращение, то на тело начнет действовать сила трения покоя. Сделаем рисунок (вид сбоку) и отметим силы, действующие на тело.

$PIC$

Распишем 2 закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось:

ma цс = Fтр

на вертикальную ось:

N = mg

Центростремительное ускорение через угловую скорость распишем:

2 aцс = ω R

Получим зависимость силы трения покоя от угловой скорости $ω :$

Fтр = m ω2R

При увеличении угловой скорости сила трения покоя будет возрастать, причем зависимость будет квадратичной. Как только сила трения станет равной максимальной $F тр.макс = μN,$ то тело начнет соскальзывать в сторону, как показано на рисунке ниже. Поэтому сила трения также изменит свое направление, вследствие чего возникнет тангенциальное ускорение $aτ.$ При последующем увеличении угловой скорости $ω$ тело будет двигаться, соответственно сила трения будет равна максимальной силе трения и не будет меняться.

$PIC$

Найдем угловую скорость, при достижении которой тело начнет двигаться:

2 μN = m ωR

2 μmg =m ω R

∘--- μg ω = R

∘ ------- 0,4⋅10 ω = 0,25 =4 рад/с.

Сила трения, которая будет действовать в этот момент:

Fтр = m ω2R

Fтр(4)= 0,5 ⋅42⋅0,25= 2 Н.

Для более точного построения возьмем дополнительно точку $ω = 2 рад/с:$

F тр(2)= 0,5 ⋅22 ⋅0,25= 0,5 Н.

Выполним построение графика зависимости силы трения $Fтр$ от угловой скорости $ω$ на отрезке $0≤ ω ≤6 рад∕с:$

$PIC$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сделан верный рисунок с указанием всех сил приложенных к грузу, построен график зависимости модуля силы реакции поверхности стола $N$ от $F$ )
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан и назван второй закон Ньютона, записано условие отрыва груза от поверхности стола)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14349

Лёгкая нить, привязанная к грузу массой $m = 0,4$ кг, перекинута через идеальный неподвижный блок. К правому концу нити приложена постоянная сила $⃗F$ . Левая часть нити вертикальна, а правая наклонена под углом $α = 30∘$ к горизонту (см. рисунок). Постройте график зависимости модуля силы реакции стола N от F на отрезке $0≤ F ≤ 10$ Н. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к грузу.

$PIC$

Источники: Демоверсия 2021

Показать ответ и решение

$PIC$

В начале сила натяжения нити, равная силе $F$ будет меньше, чем сила $mg = 4$ Н, поэтому по второму закону Ньютона

F − mg + N = ma

пока тело покоится, ускорение равно нулю, при $F = 0$ , $N = mg = 4$ Н.
При силе от 0 до 4 Н, $N =mg − F$
При силе больше 4 Н, груз начнет отрываться от стола и двигаться с ускорением, а сила реакции опоры станет равна 0.

$PIC$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сделан верный рисунок с указанием всех сил приложенных к грузу, построен график зависимости модуля силы реакции поверхности стола $N$ от $F$ )
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан и назван второй закон Ньютона, записано условие отрыва груза от поверхности стола)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#14350

На поверхности Земли покоится миска с водой и деревянным бруском. Как изменится глубина погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, движущегося с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, используя физические закономерности.

Показать ответ и решение

1) Когда миска с водой и брусок покоятся относительно Земли сила Архимеда уравновешивает силу тяжести бруска, поэтому масса бруска и масса вытесненной воды равны.
2) Когда миска, брусок и вода покоятся относительно друг друга, но движутся с ускорением относительно Земли, то сила Архимеда и сила тяжести сообщают одно и то же ускорение $a$ , а значит:

Fa = m(a− g)= m1(a− g)

где $m$ – масса бруска, $m1$ – масса вытесненной воды.
Так как $m = m1$ , а масса бруска постоянна, то и масса вытесненной воды не изменяется. Вода практически несжимаема, поэтому плотность воды в обоих случаях одинакова. Значит, объем вытесненной воды не изменяется, глубина погружения бруска в лифте остается прежней.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано, как изменится глубина погружения бурска)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан закон Архимеда, формула силы тяжести)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14351

Льдинку толкнули в яму с гладкими стенами, в которой она движется без трения. На рисунке приведен график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землей от её координаты в яме.

В некоторый момент времени льдинка находилась в точке $A$ и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Показать ответ и решение

1) Посмотрим по рисунку, какой энергией должна обладать льдинка, чтобы выскочить с левого или с правого краев. Слева надо иметь запас механической энергии 5 Дж, а справа запас должен быть меньше 4 Дж.
2) В самом начале движения льдинка обладала кинетической и потенциальной энергиями, равными 2 Дж, а значит ее запас механической энергии равен сумме этих энергий и равен $E = 4$ Дж.
3) По пункту 1 и 2 мы можем сделать вывод, что льдинка не выскочит слева, но выскочит справа, так как ее запас механической энергии равен 4 Дж, чтобы выскочить справа нужно иметь чуть меньше, чем 4 Дж.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: дан ответ на вопрос задачи)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: сказано, что механическая энергия тела является суммой кинетической и потенциальной энергий)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14352

Как известно, при долгом использовании автомобиля диск сцепления в нем начинает стираться, а сила его прижатия к маховику уменьшается, и сцепление начинает пробуксовывать. На каких передачах — «пониженных» или «повышенных» — следует двигаться в этом случае, чтобы добраться до ближайшей станции техобслуживания?

Справка: при движении автомобиля с определённой скоростью на «пониженных» передачах (1, 2, 3 ...) двигатель работает на больших оборотах, а на «повышенных» (4, 5, ...) — на меньших оборотах при той же скорости движения.

Показать ответ и решение

1) При износе диска уменьшается сила прижатия к маховику, а значит и уменьшается максимальная сила трения и её момент, что приводит к пробуксовке сцепления на режимах движения с использованием максимальной мощности двигателя.
2) Мощность силы равна модулю силы умножить на скорость перемещения точки приложения данной силы. Значит, для того, чтобы сохранить мощность, при уменьшении силы (максимальной силы трения) необходимо увеличить частоту вращения диска, то есть увеличивать скорость вращения диска сцепления или обороты двигателя.
3) Из пункта 2 следует, что при возникновении пробуксовки сцепления нужно переходить с повышенных передач на пониженные, когда двигатель при той же скорости движения автомобиля работает на более высоких оборотах.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: переход на пониженные передачи)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: сказано как изменятся сила трения и ее момент при износе диска. Указана зависимость между силой и мощностью силы)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14353

Объясните, почему у басовых труб органа длины большие, а у труб с высокими тонами — маленькие. Органная труба открыта с обоих концов и звучит при продувании через неё потока воздуха. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Показать ответ и решение

1) Громкий звук бывает, когда на конце трубы устанавливается пучность стоячей волны, так как вблизи пучности колебания происходят с максимальной амплитудой, а чем больше амплитуда, тем громче звук.
2) Поскольку труба открыта с обоих концов, то пучность также должна устанавливаться и на входе трубы. Поэтому для наиболее громкого звучания минимальная длина трубы должна быть равна половине длины волны — при этом посередине трубы находится узел стоячей волны, а на её концах - две пучности.
3) Звуки низкой частоты $ν$ (басы) соответствуют большим длинам волн, а высокой частоты — маленьким длинам волн, поскольку длина волны $v λ = ν$ , а скорость звука не зависит от его частоты.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: дан ответ на поставленный вопрос)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: установление стоячей волны в органной трубе, связь амплитуды колебаний воздуха с громкостью звука, а также формулы для связи длины волны и частоты звука)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14354

Объясните, происхождение подъёмной силы гелиевых шариков и определите, насколько она изменится, если вместо гирлянды из 27 шаров, в каждый из которых накачали по 1 молю гелия, надуть тем же количеством гелия один большой шар? Толщина резиновой оболочки у всех шаров одинакова, давление и температура близки к нормальным, а подъёмная сила гирлянды равна $F = 1,52$ Н. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Показать ответ и решение

1) Подъемная сила возникает при условии, что сила Архимеда больше, чем сила тяжести.
2) Найдем подъемную силу 1 моль гелия, она равна

F1 = (μв− μг)g

где $μв$ и $μг$ – молярные массы воздуха и гелия.
Для $n = 27$ моль гелия

Fn = 27F1 = 27g(μв− μг) = 6,75 Н

Так как количество гелия и гирлянде и в одном большом шаре не изменяется, то и подъемная сила будет оставаться той же.
3) Найдем опускающую силу (вес) гирлянды и одного большого шара.
Для гирлянды вес равен

Pгир =Fn − F =6,75 Н − 1,52 Н = 5,23 Н

Так как у нас шары, то их объем пропорционален кубу радиуса шара, а их площадь пропорциональна квадрату радиуса.
Так как объем большого шара равен 27 объемам маленьких шаров, то радиус большого равен 3 радиусам маленького . Площадь оболочки будет в 3 раза меньше, чем площадь маленького. Значит, вес большого шара равен

5,23 Н Pn = --3---≈1,74 Н

4) Найдем подъемную силу большого шара

F шар = 6,75 н− 1,74 Н = 5,01 Н

А увеличится она по сравнению с гирляндой

ΔF = 5,01 н − 1,53 Н = 3,49 Н

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: дан ответ на поставленный вопрос)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записана формула выталкивающей силы, записана формула веса гирлянды)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14355

Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол $α =60∘$ . Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику в тот момент, когда шарик движется влево-вверх, а нить образует угол $β = 30∘$ с вертикалью (см. рисунок). Покажите на этом рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шарика (по нити, перпендикулярно нити, внутрь траектории, наружу от траектории). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) Сделаем рисунок с расстановкой всех сил

$PIC$

На шарик действует сила тяжести $mg$ , сила натяжения нити $T$ .

2) Также у шарика при $v ⁄= const$ есть центростремительное $aц$ и тангенциальное ускорение $aτ$ . Причем тангенциальное ускорение направлено к положению равновесия и равно $gsinβ$ , а центростремительное ускорение направлено в центр.
3) Ускорение тела будет векторное сложение тангенциального и центростремительного ускорений

⃗a = ⃗aц+ ⃗aτ

Значит ускорение направлено под некоторым углом правее внутрь траектории.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: показаны силы и направление ускорения)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: наличие центростремительного ускорения и ненулевой проекции силы тяжести на касательную к траектории)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14356

Два абсолютно упругих шарика подвешены на длинных нерастяжимых нитях одинаковой длины. Один из шариков массивный, а другой намного легче, чем первый. Они подвешены так, что центры шариков находятся на одной высоте и шарики касаются друг друга. Вначале отклоняют в сторону в плоскости нитей лёгкий шарик, отпускают его, и после лобового удара о тяжёлый шар лёгкий шарик отскакивает и поднимается на некоторую высоту $h$ . Затем такой же опыт проводят, отклоняя из начального положения на ту же высоту тяжёлый шар. Во сколько раз высота подъёма лёгкого шарика после удара по нему тяжёлым шаром будет отличаться от той, что была в первом случае? Потерями энергии можно пренебречь. Ответ поясните, опираясь на законы механики.

Показать ответ и решение

1) Высота $h$ подъёма лёгкого шарика в первом случае, очевидно, будет равна той, на которую его подняли. Это следует из законов сохранения импульса и механической энергии при абсолютно упругом ударе о массивный шар — лёгкий шарик просто отскакивает от неподвижного тяжёлого с той же по модулю скоростью, с какой он к нему приближался, и поднимается на исходную высоту.
2) При отклонении тяжелого шарика его вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую, и его скорость перед столкновением будет равна скорости маленького шарика.
3) Запишем закон сохранения импульса и энергии

( |{ Mv1 = MV1 + mV2 |( Mv21 MV-21- mV-22 2 = 2 + 2

где $M$ и $m$ – массы большого и маленького шариков, $v1$ – скорость большого шарика перед столкновением, $V1$ и $V2$ – скорости большого и маленьких шариков после столкновения. Сгруппируем слагаемые

( |{ Mv − MV = mV Mv21 MV 12 m2V 2 |( --21− --21-= --22

Заметим разность квадратов и раскроем ее, умножив второе уравнение на 2

({ Mv1 − MV1 = mV2 ( M ((v1− V1)(V1+ V1))= mV22

Поделим второе на первое

V2 = v1+ V1

Выразим скорость большого шарика после столкновения и подставим в закон сохранения импульса

V1 = V2− v1

Mv1 =M (V2− v1)+mV2 ⇒ (M +m )V2 = 2Mv1

Так как

m ≪ M

, то массой маленького можно пренебречь.

V2 = 2v1

4) Запишем закон сохранения энергии для маленького шарика с переходом в потенциальную энергию

mV 22 4mv21 -2--= mgH ⇒ --2--= mgH

Значит и высота увеличиться в 4 раза.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано, что высота подъёма будет в 4 раза больше)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: указание на характер отскока легкого шарика от тяжелого шара, следующий из законов сохранения импульса и энергии, использование закона сложения скоростей и связи высоты подъема шарика с квадратом его скорости)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14357

На каких колесах ехать легче: немного спущенных или полностью накаченных? Свой ответ объясните, основываясь на законах физики.

Показать ответ и решение

Пусть к оси катка, имеющего вес $P$ , приложена сила $Q$ , достаточно большая для того, чтобы каток сдвинулся с места. Трение качения вызвано деформацией катящегося тела и поверхности. Сила реакции опоры $N$ при этом смещена от вертикали, проходящей через центр колеса. Момент силы трения качения равен

M = F ⋅d

Если колеса велосипеда немного спущены, то деформация колеса становится больше, увеличиваются смещение $d$ силы реакции опоры и момент силы трения качения. Поэтому ехать становится тяжелее.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано, на каких колесах ехать проще)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: использован третий закон Ньютона, записана формула момента силы, использовано трение качения)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#14358

Известно, что слуховой аппарат человека чувствителен к изменениям атмосферного давления — если оно быстро меняется, то уши закладывает. От этого ощущения можно избавиться, если определённым образом глотнуть воздух. Объясните, основываясь на физических законах и закономерностях, наблюдаемое явление и оцените, при спуске на лифте с какого этажа Главного здания (ГЗ) МГУ им. М.В. Ломоносова это закладывание произойдёт, если в среднем уши человека чувствуют изменение давления на 9 мм ртутного столба. Высота каждого этажа в ГЗ 5 м, а атмосферные условия близки к нормальным. Лифт опускается на первый этаж. Считайте, что в пределах высоты ГЗ плотность атмосферного воздуха не меняется.

Показать ответ и решение

Найдем, при какой разности давления в паскалях начинает закладывать уши

3 Δp = ρрт.⋅g⋅h =13600 кг/м ⋅10 Н/кг⋅0,009 м≈ 1224 П а

Найдем также высоту поднятия, необходимую для такой же разности давления, плотность воздуха выразим из уравнения Клапейрона – Менделеева

μp ρ = RT-,

где $μ$ – молярная масса воздуха, $p$ – нормальное атмосферное давление, $T$ – температура воздуха в Кельвинах.

Δp= ρgH ⇒ H = Δp-= --------1224-Па---------≈ 96 м ρg -29⋅10−-3 кг/моль⋅105 Па 8,31 Дж/ (м оль ⋅ К)⋅273 К

Найдем количество этажей

n = H-≈ 20 5

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: найдено число этажей)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, формула гидростатического давления столба жидкости)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#14359

Небольшое тело вращается в вертикальной плоскости по закрепленному кольцу. Основываясь на законах физики, объясните, в какой точке колеса давление на колесо со стороны тела будет максимальным? Сделайте схематичный рисунок с указанием всех сил, действующих на тело. Трением пренебречь.

Показать ответ и решение

Пусть $R$ радиус кольца, $v1$ – скорость тела в верхней точке, $v$ – скорость тела в какой-то другой точке кольца.

Сила давления тела на поверхность кольца равна силе реакции опоры со стороны кольца. Введем ось $Oy$ , направленную в центр кольца, тогда сила реакции опоры в проекции на ось $Oy$ равна $− mg cosα$ . По второму закону Ньютона

2 2 mv--= N − mgcosα ⇒ N = mv--+ mg cosα. R R

Из закона сохранения энергии можно найти

mv21+ 2mgR = mv2-+ mgR (1 − cosα)⇒ mv2-= mv21-+ 2mg (1+ cosα), 2 2 R R

Откуда

mv21 N = -R--+2mg (1 +cosα)+ mg cosα,

Для того, чтобы $N$ было максимально, нужно чтобы $cosα$ тоже был максимален, то есть $α = 0$ и это соответствует нижней точке.

Сила реакции опоры равняется силе давления на колесо по третьему закон Ньютона, значит, в той точке, где сила реакции опоры максимальна, максимальна будет и сила, с которой тело действует на кольцо

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сделан верный чертеж с указанием всех сил действующих на тело)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: для произвольного момента времени записан второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на координатную ось, проходящую через центр колеса, на основе анализа записи второго закона Ньютона в проекции на ось сделан верный вывод о положении точки на колесе, в которой сила реакции опоры принимает наибольшее значение, с использованием третьего закона Ньютона сделан вывод о численном равенстве силы реакции опоры и силы давления тела на колесо)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14360

Тело бросили два раза под углами $α$ и $90− α$ к горизонту. Найдите отношение дальностей полета тела в первом и во втором случае. Ответ дайте, основываясь на законах физики. Нарисуйте схематично траекторию движения тела в обоих случаях.

Показать ответ и решение

Выведем формулу дальности полета тела.
Время подъема тела на максимальную высоту (снижение до земли с максимальной высоты) равно

v sin α 0= v0sinα − gt⇒ t= -0-g--

Откуда время всего полета тела

τ = 2t= 2v0sin-α (1) g

Дальность полета тела выражена формулой

L= v0cosατ (2)

Объединим (1) и (2) и получим

2⋅v2sin αcosα v2sin2α L = ---0--g----- = -0-g---

Подставим наши углы $α$ и $90− α$

v20sin2α- Lα = g

2 2 L90−α = v0-sin(180−-2α)-= v0sin2α- g g

Получились две одинаковые формулы, следовательно, дальности полетов одинаковые. Нарисуем траектории движения

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: найдено отношение дальностей и нарисованы траектории полёта)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записаны формулы кинематики равноускоренного и равномерного движения дял тел по вертикали и горизонтали)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#14361

На горизонтальной поверхности стоит куб. Под каким углом и в какой точке на верхней стороне куба нужно приложить силу, чтобы перевернуть куб без проскальзывания? Найти минимально возможную силу, если масса куба $M$ , а коэффициента трения $μ > 0,5$ . Ответ дайте, основываясь на законах физики. Сделайте схематический рисунок с указанием всех сил, действующих на куб.

Показать ответ и решение

Введем оси $Oy$ и $Ox$ , направленные вертикально и горизонтально соответственно запишем второй закон Ньютона относительно каждой из осей, а также правило моментов относительно точки приложения силы $F$

(| ||{ Ox F cosα− F тр = 0 Oy N − F sinα − mg = 0 |||( a MA −F тр ⋅a + mg2 = 0

где $α$ – угол между силой $F$ и горизонталью Из последнего уравнения выразим силу трения

Fтр = mg (1) 2

Откуда сила $F$

F = --mg- 2cosα

Чтобы косинус угла был максимален, угол должен быть минимален, следовательно, надо расположить силу под углом $∘ 90$ к поверхности куба.
Также проверим, подходит ли эта сила под условие коэффициента трения.
Сила трения равна

Fтр ≤ μN (2)

А сила реакции опоры из второго уравнения системы

N = mg + F sin α (3)

Объединяем (1) – (3) с учетом, что $α =0$ и получаем

mg-≤ μmg ⇒ μ ≥ 1 2 2

Коэффициент трения входит в наш диапазон, следовательно, ответ верный.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: найдена минимально возможная сила, сделан схематический рисунок с силами)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан второй закон Ньютона, записана формула силы трения скольжения, сказано, под каким углом необходимо приложить силу)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#14362

Будет ли разница в действии гидравлического пресса на земле и на луне? Ответ поясните, опираясь на физические законы и явления.

Показать ответ и решение

Гидравлический пресс состоит из сосуда с жидкостью и двух плеч площадью $S1$ и $S2$ , причем $S2$ « $S1$ . А формула для пресса

F F F S S1= S-2⇒ F-2= S2 1 2 1 1

Так как площади остаются неизменными, то и силы остаются неизменными, Значит, разницы нет.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: дан ответ на опоставленный вопрос)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: сказано, что такое гидравлический пресс, записана формула для гидравлического пресса (формула связи силы и давления через площадь))

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#20565

Маленькая шайба движется из состояния покоя по неподвижной гладкой сферической поверхности радиусом $R$ . Начальное положение шайбы находится на высоте $R 2-$ относительно нижней точки поверхности. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шайбу в момент, когда она движется вправо-вверх, находясь на высоте $R- 6$ над нижней точкой поверхности (см. рис). Покажите на этом рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шайбы (по радиусу поверхности, по касательной к поверхности, внутрь поверхности, наружу от поверхности). обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.

Источники: Демидова 2019 | Основная волна 2014

Показать ответ и решение

К шайбе приложены сила тяжести $mg$ , направленная вертикально вниз, и сила реакции поверхности $N$ , направленная по радиусу вверх. Ускорение шайбы $a$ направлено внутрь траектории левее направления силы $N$ (см. рисунок).

$PIC$

В точке $R∕6$ скорость шайбы не равна 0, значит, у шайбы есть центростремительное ускорение $an$ , направленное в центр окружности траектории движения.
Так же у шайбы есть ускорение на касательную к траектории, которое равно $gsinβ$ , то есть есть тангенциальное ускорение $aτ$ , не равное нулю и направленное влево в нижнюю точку сферы.
Общее ускорение будет равно

⃗a= a⃗n +a⃗τ,

которое будет направляться внутрь поверхности

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: рисунок с направлением ускорения)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: сделан верный чертеж с указанием всех сил действующих на тело, для данного момента времени расписано полное ускорение тела. Сказано куда будет направлено нормальное (центростремительное) и тангенциальное (касательное ускорение).)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#27760

Два деревянных кольца детских пирамидок № 1 и № 2, способных без трения скользить по оси, соединили с основаниями двумя одинаковыми лёгкими пружинками (см. рисунок). Пирамидку № 2 поместили в прочный сосуд с водой, прикрепив основание к его дну. Обе пирамидки покоятся относительно Земли. Как изменится по сравнению с этим случаем (увеличится, уменьшится или останется прежней) длина пружин пирамидок 1 и № 2 во время свободного падения с балкона высокого дома? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали

$PIC$

Источники: Основная волна 2020

Показать ответ и решение

На кольцо в первом случае действует сила упругости пружины $Fy1$ , сила тяжести кольца $mg$ . Во втором случае на тело действует сила Архимеда $Fарх$ , сила упругости $Fy2$ и сила тяжести $mg$ . Пусть плотность дерева $ρ$ , объём кольца $V$ , а плотность воды $ρ0$ . Тогда сила тяжести равна $ρgV$ , а сила Архимеда $ρ0gV$ . Так как $ρ0 > ρ$ , то сила Архимеда по модулю больше, чем сила тяжести. Сделаем рисунок с расстановкой сил.

$PIC$

В первом случае пружина сжата, а во втором растянута (из-за того, что сила Архимеда больше силы тяжести кольца). Запишем второй закон Ньютона для двух пирамидок во время покоя относительно Земли:

⃗Fy1 +m ⃗g = m ⃗a,

F⃗y2+ m⃗g+ F⃗арх = m⃗a,

так как ускорение $a$ равно нулю, то спроецировав на вертикальную ось получим:

Fy1 = mg

Fy2 = Fарх− mg.

Модули сил упругости равны:

Fy1 = k|l1− l0| Fy2 = k|l2− l0|,

где $k$ – жёсткость пружины, $l0$ – длина недеформированной пружины.
При свободном падении тело испытывает состояние невесомости: невесомы стали и кольцо, и вода. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, когда пирамидка находится в состоянии невесомости, то вес вытесненной жидкости также равен нулю, следовательно, сила Архимеда стала равна нулю. Вес всех предметов стал равен нулю и перестал действовать на пружины и они вернулись в недеформированное состояние: пружина 1 растянулась, пружина 2 – сжалась

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: п. 1)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: формула силы Архимеда, формула силы упругости, состояние невесомости, условие равновесия кольца)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

01 Качественная задача. Механика