.01 Качественная задача. Механика

Пусть тела бросили со скоростью, модуль которого равен .
Рассмотрим оба случая по отдельности:
1 случай:
На тело при броске под углом будет действовать постоянное ускорение , направленное вниз.
Запишем проекци скорости на вертикальную (Оy) и горизонтальную (Оx) оси:

Время подъема находится из условия в верхней точке траектории. Тогда

Тогда дальность полета до максимальной точки подъема составляет:

2 случай:
Поскольку на тело не действует диссипативные силы, то выполняется закон сохранения энергии

где - максимальная высота подъема тела.
Откуда максимальная высота в этом случае

Зная тангенс угла наклона плоскости, можно найти дальность перемещения по горизонтальной оси:

Найдем отношение перемещений в каждом случае:

Поскольку в диапазоне , то отношение . Получается, тело, брошенное вдоль наклонной плоскости, переместится по горизонтали дальше.