02 Молекулярная физика. Термодинамика - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#125363Максимум баллов за задание: 3

Один моль гелия участвует в циклическом процессе $1 → 2→ 3 → 4→ 1,$ график которого изображён на рисунке в координатах $V − T,$ где $V$ – объём газа, $T$ – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе $2→ 3$ и модуль работы внешних сил в процессе $4 → 1.$ Постройте график цикла в координатах $p − V$ , где $p$ – давление газа, $V$ – объём газа.

$PIC$

Показать ответ и решение

Для начала построим график циклического процесса в координатах $p− V$ . Для этого проанализируем процессы. Процесс 1-2 объём постоянен, по закону Шарля:

p p T T1 = T2⇒ p2 =p1T2, 1 2 1

пусть $p1 = p0$ . По графику $T1 =T0$ , $T2 = 6T0$ , тогда

p2 = p06T0= 6p0. T0

В координатах $p− V$ вертикальная линия.
Процесс 2-3 изотермический по закону Бойля-Мариотта:

p2V2 = p3V3.

Из графика: $V2 = V0$ , $V3 = 3V0$ , тогда

p3 = p2V2 = 6p0= 2p0. V3 3

В координатах $p− V$ – гипербола.
Процесс 3-4 изохорный по закону Шарля:

p3 p4 T3 = T4.

По графику $T3 =6T0$ , $T4 = 3T0$ , тогда

p4 = 2p03T0-= p0. 6T0

В координатах $p− V$ вертикальная линия.
Процесс 4-1. Для его анализа воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT,

где $ν$ – количество вещества.
Так как количество газа постоянно, то

pV T--= νR =const.

В процессе 4-3 $V = αT$ , где $α$ – некоторый коэффициент.
Подставим в предыдущее уравнение:

pαT--=pα = const. T

То есть давление в этом процессе постоянно.
Изобразим циклический процесс в координатах $p− V$ :

$PIC$

Работу газа можно найти как площадь под графиком. Для процесса 2-3 справедливо неравенство:

A23 > 2p0(3V0− V0)= 4p0V0

А для процесса 4-1

|A41|= p0(3V0− V0)= 2p0V0

То есть

A23 > |A41|

Ответ:

$A23 >|A41|$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: график перестроен в координаты $P − V$ и верно найдено отношение работ)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, либо газовые законы. Формула работы газа как площади под графиком процесса))

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#11031Максимум баллов за задание: 3

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V — объём газа, Т — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–V, где р — давление газа, V— объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1.

$PIC$

Источники: Демоверсия 2020 | Демидова 2020

Показать ответ и решение

Проанализируем процессы:
1–2: Процесс изохорный, по закону Шарля $p T-= const$ , температура увеличилась в 3 раза, значит и давление увеличилось в 3 раза.
2–3: Процесс изобарный, по закону Гей–Люсака $V-= const T$ и объем и температура увеличились в 2 раза.
3–4: В процессе 3–4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 3 раза.
4–1: Газ вернулся в первоначальное состояние Перестроим график цикла в координатах p–V (см. рисунок).

$PIC$

Работа газа в процессе 2–3 равна

A23 = pΔV = 3p(2V0− V0) =3p0V0

Модуль работы внешних сил в процессе 4–1 равен

|A41|= pΔV = p0(2V0 − V0)= p0V0

Значит работа газа в процессе 2–3 в 3 раза больше работы внешних сил в процессе 4–1.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: п. 1)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: законы изопроцессов, графический смысл работы в термодинамике)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#100822Максимум баллов за задание: 3

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах $P − T,$ где P – давление газа, Т – абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах $P − V,$ где $P$ – давление газа, $V$ – объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 1–2 меньше модуля работы внешних сил в процессе 3–4.

Показать ответ и решение

Проанализируем процессы:
1–2: Процесс изобарный, по закону Гей-Люссака $V -T =const$ , температура увеличилась в 3 раза, значит и объём увеличился в 3 раза.
2–3: Для его анализа воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT,

где $ν$ – количество вещества.
Так как количество газа постоянно, то

pV-= νR =const. T

В процесс $p= αT$ , где $α$ – некоторый коэффициент.
Подставим в предыдущее уравнение:

VαT -T-- =V α= const.

То есть объём в этом процессе постоянен.
3–4: В процессе 3–4 газ изобарно уменьшил свою абсолютную температуру и объём в 3 раза.
4–1: Газ вернулся в первоначальное состояние Перестроим график цикла в координатах p–V (см. рисунок).

Работа газа в процессе 1–2 равна

A12 = pΔV = p0(3V0− V0)= 2p0V0

Модуль работы внешних сил в процессе 3–4 равен

|A34|= pΔV = 2p0(3V0 − V0)= 4p0V0

Тогда

|A | 4p V A34-= 2p0V0= 2. 12 0 0

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#61685Максимум баллов за задание: 3

В трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, находится воздух, закрытый подвижным поршнем. Воздуху в трубке сообщают некоторое количество теплоты, так, что его внутренняя энергия при этом остается неизменной. Затем внутреннюю энергию воздуха увеличивают без сообщения ему количества теплоты. Как меняется объем воздуха в трубке в этом процессе. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали.

Источники: Пробный вариант 2010

Показать ответ и решение

Первый процесс (1-2): $Q >0, U = const$ , второй (2-3): $Q= 0, U ↑$ . Тогда из первого начала термодинамики:

+ 0 + Q12 = ΔU 12+ A 12

0 + − Q23 = ΔU 12+ A 12

В первом процессе работа положительна, а во втором — отрицательна. Тогда делаем вывод про объемы: в первом процессе объем увеличивается, во втором — уменьшается.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано, как меняется объём воздуха в сосуде)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан первый закон термодинамики, указана связь между изменением объёма и работой газа)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#100816Максимум баллов за задание: 3

В трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, находится воздух, закрытый подвижным поршнем. От воздуха в трубке забирают некоторое количество теплоты, так, что его внутренняя энергия при этом остается неизменной. Затем внутреннюю энергию воздуха увеличивают без совершения работы. Как меняется объем воздуха в трубке в этом процессе. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали.

Показать ответ и решение

Запишем первый закон термодинамики:

Q= ΔU +A,

где $Q$ – количество теплоты, переданное газу, $ΔU$ – изменение внутренней энергии, $A$ – работа газа.
Проанализируем первый процесс: по условию $Q < 0$ , $ΔU = 0$ , значит, $A< 0$ . Работа газа положительна, когда объём увеличивается и отрицательна, когда объём уменьшается. Так как работа газа отрицательна, то объём уменьшается
Проанализируем второй процесс: $ΔU > 0$ , $A = 0$ , значит, $Q > 0$ . Так как работа газа равна нулю, то объём постоянен.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#100823Максимум баллов за задание: 3

На полу неподвижного лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно подниматься вверх. Куда сдвинется поршень относительно сосуда после начала движения лифта и как при этом изменится температура газа в сосуде? Трением между поршнем и стенками сосуда, а также утечкой газа из сосуда пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Показать ответ и решение

Поймем, что на поршень действуют следующие силы: сила тяжести поршня, сила атмосферного давления и сила давления газа под поршнем. Пусть $p1$ — давление газа под поршнем в равновесии, а $p2$ — давление газа под поршнем при движении с ускорением вверх. Тогда запишем второй закон Ньютона для первой ситуации:

p1S = mg +p0S

и для второй:

p2S− mg − poS = ma

Откуда поймем, что $p1 < p2$ . По первому закону термодинамики

Q= ΔU +A,

где $ΔU$ – изменение внутренней энергии, $A$ – работа газа.
Внутренняя энергия равна

U = 3νRT, 2

где $ν$ – количество газа, $T$ – температура газа.
Так как процесс адиабатный при уменьшении объема работа отрицательно, а изменение внутренней энергии положительно. Температура увеличится.

Уменьшение объема можно объяснить, зная график адиабатического процесса в координатах $p− V$ , легко догадаться, что чтобы давление увеличилось, объем должен был уменьшится.

$PIC$

Уменьшение объёма можно объяснить следствием из уравнения Менделеева-Клапейрона:

pV =νRT

так как давление увеличивается, то у нас есть два случая, или температура увеличивается, объём уменьшается (внутренняя энергия увеличивается, а работа газа отрицательна) или температура уменьшается, а объём увеличивается (внутренняя энергия уменьшается, а работа газа положительна). Если у нас увеличивается объём и давление, то температура не может падать, значит, второй случай невозможен и подходит первый.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#61684Максимум баллов за задание: 3

На полу неподвижного лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно опускаться вниз. Куда сдвинется поршень относительно сосуда после начала движения лифта и как при этом изменится температура газа в сосуде? Трением между поршнем и стенками сосуда, а также утечкой газа из сосуда пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

$PIC$

Источники: Основная волна 2014 | Основная волна 2016

Показать ответ и решение

Поймем, что на поршень действуют следующие силы: сила тяжести поршня, сила атмосферного давления и сила давления газа под поршнем. Пусть $p1$ — давление газа под поршнем в равновесии, а $p2$ — давление газа под поршнем при движении с ускорением вниз. Тогда запишем второй закон Ньютона для первой ситуации:

p1S = mg +p0S

и для второй:

mg +p0S − p2S =ma = ⇒ p2S = p0S+ mg − ma

Откуда поймем, что $p1 > p2$ . Так как процесс адиабатный при увеличении объема работа положительная, а изменение внутренней энергии отрицательное. Температура уменьшится. Также увеличение объема можно объяснить по-другому: зная график адиабатического процесса в координатах $p− V$ легко догадаться, что чтобы давление уменьшилось, объем должен был увеличиться.

$PIC$

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано, куда сдвинется поршень и как изменится температура)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: записан второй закон Ньютона, сказано, чему равно давление над и под поршнем)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#86860Максимум баллов за задание: 3

С одним молем идеального однотомного газа проводят циклический равновесный процесс 1-2-3-4-1. На рисунке изображен график зависимости количества теплоты, полученного газом с начала процесса, от работы, совершенной газом с начала процесса. Используя законы молекулярной физики и термодинамики, определите как менялось давление и объем в каждом процессе. Изобразите график этого циклического процесса в координатах $p − V$ . Свой ответ и построение обоснуйте, указав, какие физические законы и закономерности вы использовали.

Показать ответ и решение

По первому закону термодинамики

Q = ΔU + A, (1)

где $ΔU$ – изменение внутренней энергии, $A$ – работа газа.
Внутренняя энергия равна

3 U = 2νRT, (2)

где $ν$ – количество газа, $T$ – температура газа.
Работа газа пропорциональна изменению объёма газа.
А давление можно найти по формуле Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT, (3)

где $V$ – объём газа.
Из графика видим, что для процесса 1-2 работа газа равна нулю $A12 = 0$ , $Q12 = 3$ кДж, значит

Q12 =ΔU12 = 3νR (T2− T1)= 3(p2− p1)V1, 2 2

где $p1$ и $p2$ – давления в состояниях 1 и 2 соответственно, $V1 = V2$ – объём газа в процессе 1-2.
Так как $Q12 > 0$ , то давление увеличивается в изохорном процессе.
В процессе 2-3 $Q23 = 5$ кДж, $A23 =2$ кДж. Для процесса 2-3 выполнено условие

5 Q23 = 2A23

Такая связь работы и количества теплоты, полученного одноатомным газом, характерна для изобарического процесса. Докажем это. Пусть 2-3 – изобара, то работа газа равна:

A23 = p23(V3− V2) =p23ΔV = νRΔT23

Последнее равенство получено с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

p23V3 = νRT3 p23V2 = νRT2

Количество теплоты в процессе 2-3 можно найти по первому началу термодинамики:

Q23 = ΔU23+ A23.

Изменение внутренней энергии равно:

3 3 ΔU23 = 2νR(T3− T2)= 2νRΔT23.

Откуда:

Q23 = 5 νR ΔT23 = 5 A23. 2 2

Значит, наше предположение верно. Поэтому процесс – изобарический, в котором газ получил количество теплоты $Q =5 23$ кДж.
В процессе 3-4 $A34 = 0$ , $Q34 = −4,5$ кДж.

3 3 Q34 =ΔU34 = 2νR (T4− T3)= 2(p4− p3)V3,

где $p3$ и $p4$ – давления в состояниях 3 и 4 соответственно, $V3 = V4$ – объём газа в процессе 3-4.
Так как $Q34 < 0$ , то давление уменьшается в изохорном процессе.
В процессе 4-1 $Q41 = −2,5$ кДж, $A41 = −1$ кДж. Так как $5 Q41 = 2A41$ , то процесс изобарный с уменьшением объёма.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: сказано, как менялось давление и объем в каждом процессе, а также построен требуемый график)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: первый закон термодинамики, формула внутренней энергии одноатомного идеального газа, уравнение Менделеева-Клапейрона)

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#100653Максимум баллов за задание: 3

На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V − T,$ где $V$ – объём газа, $T$ –абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Определите в каждом процессе отдает ли газ теплоту или получает. Перестройте график в координаты $P − V.$

$PIC$

Источники: Школково. Тренировочные задания

Показать ответ и решение

Вспомним, что изменение количество теплоты $ΔQ = ΔU + A$ , где $3 ΔU = 2RT$ - изменение внутренней энергии, $A = pΔV$ - работа на участке.
Рассмотрим каждый процесс:
1) $AB$ - прямая пропорциональность между $V$ и $T$ . Т.е. уравнение данной прямой имеет в ид $V = aT$ .
Вспомним уравнение Мендлеева-Клапейрона

pV = νRT.

Из него мы видим, что процесс $AB$ соответствует изобарическом процессу с увеличением $V$ .
Проанализируем изменение количество теплоты:
а) Т.к. в течении процесса температура увеличивается, то изменение $ΔU > 0 AB$ .
б) Т.к. это изобарный процесс, то знак работы определяется знаком изменения объёма вещества, то есть, положительная.
2) $BC$ - характеризуется постоянной температурой, поэтому это изотермический процесс. Т.е. уравнение этого процесса в координатах $p− V$ определяется уравнение: $νRT p = -V--$ .
Проанализируем изменение количество теплоты:
а) Т.к. в течении процесса температура постоянна, то изменение $ΔU = 0 AB$ .
б) Работа в изотермическом процессе в курсе школьной физике не изучается, но мы можем точно сказать, что знак этой работы определяется изменением объёма вещества, то есть, отрицательная.
3) $CD$ - прямая пропорциональность между $V$ и $T$ . Т.е. уравнение данной прямой имеет вид $V = aT$ .
Процесс $CD$ соответствует изобарическом процессу с уменьшением $V$ .
Проанализируем изменение количество теплоты:
а) Т.к. в течении процесса температура уменьшается, то изменение $ΔUAB < 0$ .
б) Т.к. это изобарный процесс, то знак работы определяется знаком изменения объёма вещества, то есть, отрицательная.
4) $DA$ - характеризуется постояннством объёма, то есть, это изохорный процесс, который в координатах $p− V$ определяется уравнением: $νRT- p = V .$
Проанализируем изменение количество теплоты:
а) Т.к. в течении процесса температура уменьшается, то изменение $ΔUAB < 0$ .
б) Т.к. это изохорный процесс, работа не совершается.
Проанализировав весь цикл, построим ниже график в координатах $p − V$ .

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#136780Максимум баллов за задание: 3

Один моль гелия участвует в циклическом процессе $1 → 2→ 3 → 4→ 1,$ график которого изображён на рисунке в координатах $p − T,$ где $p$ – давление газа, $T$ – абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах $p− V,$ где $p$ – давление газа, $V$ – объем газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1.

$PIC$

Источники: Демоверсия 2026

Показать ответ и решение

Для начала построим график циклического процесса в координатах $p− V$ . Для этого проанализируем процессы. Процесс 1-2 объём постоянен:

νR p = V-T

В координатах $p− V$ вертикальная линия (пусть $V1 = V0$ )
Процесс 2-3 изотермический, по закону Бойля-Мариотта:

p V = pV . 2 2 3 3

Из графика: $p2 = 6p0$ , $p3 =3p0$ , тогда

V3 =V2 p2-= 6V0= 2V0. p3 3

В координатах $p− V$ – гипербола.
Процесс 3-4 изохорный - в координатах $p− V$ вертикальная линия
Процесс 4-1 изобарный - в координатах $p− V$ горизонтальная линия. Изобразим циклический процесс в координатах $p − V$ :

$PIC$

Работу газа можно найти как площадь под графиком. Для процесса 2-3 справедливо неравенство:

A23 > 3p0(2V0− V0)= 3p0V0

А для процесса 4-1

|A41|= p0(2V0− V0)= 1p0V0

То есть

A23 > |A41|

Ответ:

$A23 >|A41|$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее правильный	3
ответ (в данном случае: график перестроен в координаты $P − V$ и верно найдено отношение работ)
и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием
наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, либо газовые законы. Формула работы газа как площади под графиком процесса))

Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении	2
имеется один или несколько из следующих недостатков.

В объяснении не указано или не используется одно из физических
явлений, свойств, определений или один из законов (формул),
необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение,
лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим
законом, свойством, явлением, определением и т.п.)
И (ИЛИ)
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но в них содержится один логический недочёт.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В решении имеется неточность в указании на одно из физических
явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для
полного верного объяснения

Представлено решение, соответствующее одному из следующих	1
случаев.
Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение,
но в нём не указаны два явления или физических закона,
необходимых для полного верного объяснения.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные
на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
ИЛИ
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие
к ответу, содержат ошибки.
Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы,
закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на
решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3